Использование термисторов для ограничения бросков тока в источниках питания. Ограничение бросков тока при включении нагрузки низкой и средней мощности Ограничение тока заряда конденсатора

Заряд конденсатора

Для того чтобы зарядить конденсатор, необходимо включить его в цепь постоянного тока. На рис. 1 показана схема заряда конденсатора. Конденсатор С присоединен к зажимам генератора. При помощи ключа можно замкнуть или разомкнуть цепь. Рассмотрим подробно процесс заряда конденсатора.

Генератор обладает внутренним сопротивлением. При замыкании ключа конденсатор зарядится до напряжения между обкладками, равного э. д. с. генератора: Uс = Е. При этом обкладка, соединенная с положительным зажимом генератора, получает положительный заряд (+q ), а вторая обкладка получает равный по величине отрицательный заряд (-q ). Величина заряда q прямо пропорциональна емкости конденсатора С и напряжению на его обкладках: q = CUc

P ис. 1

Для того чтобы обкладки конденсатора зарядились, необходимо, чтобы одна из них приобрела, а другая потеряла некоторое количество электронов. Перенос электронов от одной обкладки к другой совершается по внешней цепи электродвижущей силой генератора, а сам процесс перемещения зарядов по цепи есть не что иное, как электрический ток, называемый зарядным емкостным током I зар.

Зарядный ток в цени протекает обычно тысячные доли секунды до тех пор, пока напряжение на конденсаторе достигнет величины, равной э. д. с. генератора. График нарастания напряжения на обкладках конденсатора в процессе его заряда представлен на рис. 2,а, из которого видно, что напряжение Uc плавно увеличивается, сначала быстро, а затем все медленнее, пока не станет равным э. д. с. генератора Е. После этого напряжение на конденсаторе остается неизменным.

Рис. 2. Графики напряжения и тока при заряде конденсатора

Пока конденсатор заряжается, по цепи проходит зарядный ток. График зарядного тока показан на рис. 2,б. В начальный момент зарядный ток имеет наибольшую величину, потому что напряжение на конденсаторе еще равно нулю, и по закону Ома io зар = E/ Ri , так как вся э. д. с. генератора приложена к сопротивлению Ri.

По мере того как конденсатор заряжается, т. е. возрастает напряженно на нем, для зарядного тока уменьшается. Когда напряженно па конденсаторе уже имеется, падение напряжения на сопротивление будет равно разности между э. д. с. генератора и напряжением на конденсаторе, т. е. равно Е - U с. Поэтому i зар = (E-Uс)/Ri

Отсюда видно, что с увеличением Uс уменьшается i зар и при Uс = E зарядный ток становится равным нулю.

Продолжительность процесса заряда конденсатора зависит от двух величии:

1) от внутреннего сопротивления генератора Ri ,

2) от емкости конденсатора С.

На рис. 2 показаны графики нарядных токов для конденсатора емкостью 10 мкф: кривая 1 соответствует процессу заряда от генератора с э. д. с. Е = 100 В и с внутренним сопротивлением Ri = 10 Ом, кривая 2 соответствует процессу заряда от генератора с такой же э. д. с, но с меньшим внутренним сопротивлением: Ri = 5 Ом.

Из сравнения этих кривых видно, что при меньшем внутреннем сопротивлении генератора сила нарядного тока в начальный момент больше, и поэтому процесс заряда происходит быстрее.

Рис. 2. Графики зарядных токов при разных сопротивлениях

На рис. 3 дается сравнение графиков зарядных токов при заряде от одного и того же генератора с э. д. с. Е = 100 В и внутренним сопротивлением Ri = 10 ом двух конденсаторов разной емкости: 10 мкф (кривая 1) и 20 мкф (кривая 2).

Величина начального зарядного тока io зар = Е/Ri = 100/10 = 10 А одинакова для обоих конденсаторов, по так как конденсатор большей емкости накапливает большее количество электричества, то зарядный его ток должен проходить дольше, и процесс заряда получается более длительным.

Рис. 3. Графики зарядных токов при разных емкостях

Разряд конденсатора

Отключим заряженный конденсатор от генератора и присоединим к его обкладкам сопротивление.

На обкладках конденсатора имеется напряжение U с, поэтому в замкнутой электрической цепи потечет ток, называемый разрядным емкостным током i разр.

Ток идет от положительной обкладки конденсатора через сопротивление к отрицательной обкладке. Это соответствует переходу избыточных электронов с отрицательной обкладки на положительную, где их недостает. Процесс рам ряда происходит до тех пор, пока потенциалы обеих обкладок не сравняются, т. е. разность потенциалов между ними станет равном нулю: Uc=0 .

На рис. 4, а показан график уменьшения напряжения на конденсаторе при разряде от величины Uc о =100 В до нуля, причем напряжение уменьшается сначала быстро, а затем медленнее.

На рис. 4,б показан график изменения разрядного тока. Сила разрядного тока зависит от величины сопротивления R и по закону Ома i разр = Uc /R

Рис. 4. Графики напряжения и токов при разряде конденсатора

В начальный момент, когда напряжение па обкладках конденсатора наибольшее, сила разрядного тока также наибольшая, а с уменьшением Uc в процессе разряда уменьшается и разрядный ток. При Uc=0 разрядный ток прекращается.

Продолжительность разряда зависит:

1) от емкости конденсатора С

2) от величины сопротивления R , на которое конденсатор разряжается.

Чем больше сопротивление R , тем медленнее будет происходить разряд. Это объясняется тем, что при большом сопротивлении сила разрядного тока невелика и величина заряда на обкладках конденсатора уменьшается медленно.

Это можно показать на графиках разрядного тока одного и того же конденсатора, имеющего емкость 10 мкф и заряженного до напряжения 100 В, при двух разных величинах сопротивления (рис. 5): кривая 1 - при R = 40 Ом, i оразр = Uc о/R = 100/40 = 2,5 А и кривая 2 - при 20 Ом i оразр = 100/20 = 5 А.

Рис. 5. Графики разрядных токов при разных сопротивлениях

Разряд происходит медленнее также тогда, когда емкость конденсатора велика. Получается это потому, что при большей емкости на обкладках конденсатора имеется большее количество электричества (больший заряд) и для стекания заряда потребуется больший промежуток времени. Это наглядно показывают графики разрядных токов для двух конденсаторов раиной емкости, заряженных до одного и того же напряжения 100 В и разряжающихся на сопротивление R =40 Ом (рис. 6 : кривая 1 - для конденсатора емкостью 10 мкф и кривая 2 - для конденсатора емкостью 20 мкф).

Рис. 6. Графики разрядных токов при разных емкостях

Из рассмотренных процессов можно сделать вывод, что в цепи с конденсатором ток проходит только в моменты заряда и разряда, когда напряжение на обкладках меняется.

Объясняется это тем, что при изменении напряжения изменяется величина заряда на обкладках, а для этого требуется перемещение зарядов по цепи, т. е. по цепи должен проходить электрический ток. Заряженный конденсатор не пропускает постоянный ток, так как диэлектрик между его обкладками размыкает цепь.

Энергия конденсатора

В процессе заряда конденсатор накапливает энергию, получая ее от генератора. При разряде конденсатора вся энергия электрического поля переходит в тепловую энергию, т. е. идет на нагрев сопротивления, через которое разряжается конденсатор. Чем больше емкость конденсатора и напряжение на его обкладках, тем больше будет энергия электрического поля конденсатора. Величина энергии, которой обладает конденсатор емкостью С, заряженный до напряжения U, равна: W = W с = СU 2 /2

Пример. Конденсатор С=10 мкф заряжен до напряжении U в = 500 В. Определить энергию, которая выделится в вило тепла на сопротивлении, через которое разряжается конденсатор.

Решение. Пpи разряде вся энергия, запасенная конденсатором, перейдет в тепловую. Поэтому W = W с = СU 2 /2 = (10 х 10 -6 х 500)/2 = 1,25 дж.

Часто в различных источниках питания возникает задача ограничить стартовый бросок тока при включении. Причины могут быть разные – быстрый износ контактов реле или выключателей, сокращение срока службы конденсаторов фильтра итд. Такая задача недавно возникла и у меня. В компьютере я использую неплохой серверный блок питания, но за счет неудачной реализации секции дежурного режима, происходит сильный ее перегрев при отключении основного питания. Из-за этой проблемы уже 2 раза пришлось ремонтировать плату дежурного режима и менять часть электролитов, находящихся рядом с ней. Решение было простое – выключать блок питания из розетки. Но оно имело ряд минусов – при включении происходил сильный бросок тока через высоковольтный конденсатор, что могло вывести его из строя, кроме того, уже через 2 недели начала обгорать вилка питания блока. Решено было сделать ограничитель бросков тока. Параллельно с этой задачей, у меня была подобная задача и для мощных аудио усилителей. Проблемы в усилителях те же самые – обгорание контактов выключателя, бросок тока через диоды моста и электролиты фильтра. В интернете можно найти достаточно много схем ограничителей бросков тока. Но для конкретной задачи они могут иметь ряд недостатков – необходимость пересчета элементов схемы для нужного тока; для мощных потребителей – подбор силовых элементов, обеспечивающих необходимые параметры для расчетной выделяемой мощности. Кроме того, иногда нужно обеспечить минимальный стартовый ток для подключаемого устройства, из-за чего сложность такой схемы возрастает. Для решения этой задачи есть простое и надежное решение – термисторы.

Рис.1 Термистор

Термистор – это полупроводниковый резистор, сопротивление которого резко изменяется при нагреве. Для наших целей нужны термисторы с отрицательным температурным коэффициентом – NTC термисторы. При протекании тока через NTC термистор он нагревается и его сопротивление падает.

Рис.2 ТКС термистора

Нас интересуют следующие параметры термистора:

Сопротивление при 25˚С

Максимальный установившийся ток

Оба параметра есть в документации на конкретные термисторы. По первому параметру мы можем определить минимальный ток, который пройдет через сопротивление нагрузки при подключении ее через термистор. Второй параметр определяется максимальной рассеиваемой мощностью термистора и мощность нагрузки должна быть такой, что бы средний ток через термистор не превысил это значение. Для надежной работы термистора нужно брать значение этого тока меньшее на 20 процентов от параметра, указанного в документации. Казалось бы, что проще – подобрать нужный термистор и собрать устройство. Но нужно учитывать некоторые моменты:

1. Термистор достаточно долго остывает. Если выключить устройство и сразу включить опять, то термистор будет иметь низкое сопротивление и не выполнит свою защитную функцию.
2. Нельзя соединять термисторы параллельно для увеличения тока – из-за разброса параметров ток через них будет сильно различаться. Но вполне можно соединять нужное к-во термисторов последовательно.
3. При работе происходит сильный нагрев термистора. Греются также элементы рядом с ним.
4. Максимальный установившийся ток через термистор должен ограничиваться его максимальной мощностью. Этот параметр указан в документации. Но если термистор используется для ограничения коротких бросков тока (например, при первоначальном включении блока питания и зарядке конденсатора фильтра), то импульсный ток может быть больше. Тогда выбор термистора ограничен его максимальной импульсной мощностью.

Энергия заряженного конденсатора определяется формулой:

E = (C*Vpeak²)/2

где E – энергия в джоулях, C – емкость конденсатора фильтра, Vpeak – максимальное напряжение, до которого зарядится конденсатор фильтра (для наших сетей можно взять значение 250В*√2 = 353В).

Если в документации указана максимальная импульсная мощность, то исходя из этого параметра можно подобрать термистор. Но, как правило, этот параметр не указан. Тогда максимальную емкость, которую безопасно можно зарядить термистором, можно прикинуть по уже рассчитанным таблицам для термисторов стандартных серий.

Я взял таблицу с параметрами термисторов NTC фирмы Joyin. В таблице указаны:

Rном - номинальное сопротивление термистора при температуре 25°С

Iмакс - максимальный ток через термистор (максимальный установившийся ток)

Смакс - максимальная емкость в тестовой схеме, которую разряжают на термистор без его повреждения (тестовое напряжение 350v)

Как проводится тестовое испытание, можно посмотреть на седьмой странице.

Несколько слов о параметре Смакс – в документации показано, что в тестовой схеме конденсатор разряжается через термистор и ограничительный резистор, на котором выделяется дополнительная энергия. Поэтому максимальная безопасная емкость, которую сможет зарядить термистор без такого сопротивления, будет меньше. Я поискал информацию в зарубежных тематических форумах и посмотрел типовые схемы с ограничителями в виде термисторов, на которые приведены данные. Исходя из этой информации, можно взять коэффициент для Смакс в реальной схеме 0.65, на который умножить данные из таблицы.

Таблица параметров NTC термисторов фирмы Joyin

Соединяя несколько одинаковых NTC термисторов последовательно, мы уменьшаем требования к максимальной импульсной энергии каждого из них.

Приведу пример. Например, нам необходимо подобрать термистор для включения блока питания компьютера. Максимальная мощность потребления компьютера – 700 ватт. Мы хотим ограничить стартовый ток величиной 2-2.5А. В блоке питания установлен конденсатор фильтра 470мкФ.

Считаем действующее значение тока:

I = 700Вт/220В = 3.18А

Как писал выше, для надежной работы термистора, выберем максимальный установившийся ток из документации на 20% больше этой величины.

Iмакс = 3.8А

Считаем нужное сопротивление термистора для стартового тока 2.5А

R = (220В*√2)/2.5А = 124 Ом

Из таблицы находим нужные термисторы. 6 штук последовательно включенных термисторов JNR15S200L подходят нам по Iмакс , общему сопротивлению. Максимальная емкость, которую они могут зарядить будет равна 680мкФ*6*0.65=2652мкФ, что даже больше, чем нам нужно. Естественно, при понижении Vpeak , понижаются и требования к максимальной импульсной мощности термистора. Зависимость у нас от квадрата напряжения.

И последний вопрос по поводу выбора термисторов. Что, если мы подобрали необходимые по максимальной импульсной мощности термисторы, но они нам не подходят по Iмакс (постоянная нагрузка для них слишком велика), либо в самом устройстве нам не нужен источник постоянного нагрева? Для этого мы применим простое решение – добавим в схему еще один выключатель параллельно термистору, который включим после зарядки конденсатора. Что я и сделал в своем ограничителе. В моем случае параметры такие – максимальная мощность потребления компьютера 400вт, ограничение стартового тока – 3.5А, конденсатор фильтра 470мкФ. Я взял 6 штук термисторов 15d11 (15 ом). Схема приведена ниже.

Рис. 3 Схема ограничителя

Пояснения по схеме. SA1 отключает фазовый провод. Светодиод VD2 служит для индикации работы ограничителя. Конденсатор C1 сглаживает пульсации и светодиод не мерцает с частотой сети. Если он вам не нужен, то уберите из схемы C1, VD6, VD1 и просто соедините параллельно светодиод и диод по аналогии элементов VD4, VD5. Для индикации процесса зарядки конденсатора, параллельно термисторам включен светодиод VD4. В моем случае при зарядке конденсатора блока питания компьютера, весь процесс занимает менее секунды. Итак, собираем.

Рис.4 Набор для сборки

Индикацию питания я собрал непосредственно в крышке от выключателя, выкинув из нее китайскую лампу накаливания, которая бы прослужила недолго.

Рис. 5 Индикация питания

Рис.6 Блок термисторов

Рис. 7 Собранный ограничитель

На этом можно было бы закончить, если бы через неделю работы не вышли из строя все термисторы. Выглядело это так.

Рис. 8 Выход из строя NTC термисторов

Несмотря на то, что запас по допустимой величине емкости был очень большой – 330мкФ*6*0.65=1287мкФ.

Термисторы брал в одной известной фирме, причем разных номиналов – все брак. Производитель неизвестен. Либо китайцы заливают в большие корпуса термисторы меньших диаметров, либо качество материалов очень плохое. В итоге купил даже меньшего диаметра - SCK 152 8мм. То же Китай, но уже фирменные. По нашей таблице допустимая емкость 100мкФ*6*0.65=390мкФ, что даже немного меньше, чем нужно. Тем не менее, все работает отлично.

Конденсатор (capacitor, cap) - это маленький «аккумулятор», который быстро заряжается при наличии напряжения вокруг него и быстро разряжается обратно, когда напряжения недостаточно для удержания заряда.

Основной характеристикой конденсатора является ёмкость. Она обозначается символом C , единица её измерения - Фарад. Чем больше ёмкость, тем больший заряд может удерживать конденсатор при заданном напряжении. Также чем больше ёмкость, тем меньше скорость зарядки и разрядки.

Типичные значения, применяемые в микроэлектронике: от десятков пикофарад (pF, пФ = 0.000000000001 Ф) до десятков микрофарад (μF, мкФ = 0.000001). Самые распростронённые типы конденсаторов: керамический и электролитический. Керамические меньше по размеру и обычно имеют ёмкость до 1 мкФ; им всё равно какой из контактов будет подключен к плюсу, а какой - к минусу. Электролитические конденсаторы имеют ёмкости от 100 пФ и они полярны: к плюсу должен быть подключен конкретный контакт. Ножка, соответствующая плюсу, делается длинее.

Конденсатор представляет собой две пластины, разделённые слоем диэлектрика. Пластины скапливают заряд: одна положительный, другая отрицательный; тем самым внутри создаётся напряжение . Изолирующий диэлектрик не даёт внутреннему напряжению превратиться во внутренний ток , который бы уравнял пластины.

Зарядка и разрядка

Рассмотрим такую схему:

Пока переключатель находится в положении 1, на конденсаторе создаётся напряжение - он заряжается. Заряд Q на пластине в определённый момент времени расчитывается по формуле:

C - ёмкость, e - экспонента (константа ≈ 2.71828), t - время с момента начала зарядки. Заряд на второй пластине по значению всегда точно такой же, но с противоположным знаком. Если резистор R убрать, останется лишь небольшое сопротивление проводов (оно и станет значением R ) и зарядка будет происходить очень быстро.

Изобразив функцию на графике, получим такую картину:

Как видно, заряд растёт не равномерно, а обратно-экспоненциально. Это связанно с тем, что по мере того, как заряд копится, он создаёт всё большее и большее обратное напряжение V c , которое «сопротивляется» V in .

Заканчивается всё тем, что V c становится равным по значению V in и ток перестаёт течь вовсе. В этот момент говорят, что конденсатор достиг точки насыщения (equilibrium). Заряд при этом достигает максимума.

Вспомнив Закон Ома , мы можем изобразить зависимость силы тока в нашей цепи при зарядке конденсатора.

Теперь, когда система находится в равновесии, поставим переключатель в положение 2.

На пластинах конденсатора заряды противоположных знаков, они создают напряжение - появляется ток через нагрузку (Load). Ток пойдёт в противоположном направлении, если сравнивать с направлением источника питания. Разрядка тоже будет происходить наоборот: сначала заряд будет теряться быстро, затем, с падением напряжения создаваемого им же, всё медленее и медленее. Если за Q 0 обозначить заряд, который был на конденсаторе изначально, то:

Эти величины на графике выглядят следующим образом:

Опять же, через некоторое время система придёт в состояние покоя: весь заряд потеряется, напряжение исчезнет, течение тока прекратится.

Если снова воспользоваться переключателем, всё начнётся по кругу. Таким образом конденсатор ничего не делает кроме как размыкает цепь когда напряжение постоянно; и «работает», когда напряжение резко меняется. Это его свойство и определяет когда и как он применяется на практике.

Применение на практике

Среди наиболее распространённых в микроэлектронике можно выделить такие шаблоны:

Резервный конденсатор (bypass cap) - для уменьшения ряби напряжения питания

Фильтрующий конденсатор (filter cap) - для разделения постоянной и изменяющейся составляющих напряжения, для выделения сигнала

Резервный конденсатор

Многие схемы расчитаны на получение постоянного, стабильного питания. Например 5 В. Их им поставляет источник питания. Но идеальных систем не существует и в случае резкого изменения потребления тока устройством, например когда включается компонент, источник питания не успевает «отреагировать» моментально и происходит кратковременный спад напряжения. Кроме того, в случаях когда провод от источника питания до схемы достаточно длинный, он начинает работать как антенна и тоже вносить нежелательный шум в уровень напряжения.

Обычно отклонение от идеального напряжения не превышает тысячной доли вольта и это являние абсолютно незначительно, если речь идёт о питании, например, светодиодов или электродвигателя. Но в логических цепях, где переключение логического нуля и логической единицы происходит на основе изменения малых напряжений, шумы питания могут быть ошибочно приняты за сигнал, что приведёт к неверному переключению, которое по принципу домино поставит систему в непредсказуемое состояние.

Для предотвращения таких сбоев, непосредственно перед схемой ставят резервный конденсатор

В моменты, когда напряжение полное, конденсатор заряжается до насыщения и становится запасом резервного заряда. Как только уровень напряжения на линии падает, резервный конденсатор выступает в роли быстрой батарейки, отдавая накопленный ранее заряд, чтобы заполнить пробел пока ситуация не нормализуется. Такая помощь основному источнику питания происходит огромное количество раз ежесекундно.

Если рассуждать с другой точки зрения: конденсатор выделяет из постоянного напряжения переменную составляющую и пропуская её через себя, уводит её с линии питания в землю. Именно поэтому резервный конденсатор также называют «bypass capacitor».

В итоге, сглаженное напряжение выглядит так:

Типичный конденсаторы, который используется для этих целей - керамические, номиналом 10 или 100 нФ. Большие электролитические слабо подходят на эту роль, т.к. они медленее и не смогут быстро отдавать свой заряд в этих условиях, где шум обладает высокой частотой.

В одном устройстве резервные конденсаторы могут присутствовать во множестве мест: перед каждой схемой, представляющей собой самостоятельную единицу. Так, например, на Arduino уже есть резервные конденсаторы, которые обеспечивают стабильную работу процессора, но перед питанием подключаемого к нему LCD экрана должен быть установлен свой собственный.

Фильтрующий конденсатор

Фильтрующий конденсатор используется для снятия сигнала с сенсора, который передаёт его в форме изменяющегося напряжения. Примерами таких сенсоров являеются микрофон или активная Wi-Fi антенна.

Рассмотрим схему подключения электретного микрофона. Электретный микрофон - самый распространённый и повсеместный: именно такой применяется в мобильных телефонах, в компьютерных аксессуарах, системах громкой связи.

Для своей работы микрофон требует питания. В состоянии тишины, его сопротивление велико и составляет десятки килоом. Когда на него воздействует звук, затвор встроенного внутри полевого транзистора открывается и микрофон теряет внутреннее сопротивление. Потеря и восстановление сопротивления происходит много раз ежесекундно и соответствует фазе звуковой волны.

На выходе нам интересно напряжение только в те моменты, когда звук есть. Если бы не было конденсатора C , на выход всегда бы дополнительно воздействовало постоянное напряжение питания. C блокирует эту постоянную составляющую и пропускает только отклонения, которые и соответствуют звуку.

Слышимый звук, который нам и интересен, находится низкочастотном диапазоне: 20 Гц - 20 кГц. Чтобы выделить из напряжения именно сигнал звука, а не высокочастотные шумы питания, в качестве C используется медленный электролитический конденсатор номиналом 10 мкФ. Если был бы использован быстрый конденсатор, например, на 10 нФ, на выход прошли бы сигналы, не связанные со звуком.

Обратите внимание, что выходной сигнал поставляется в виде отрицательного напряжения. То есть при соединении выхода с землёй, ток потечёт из земли к выходу. Пиковые значения напряжения в случае с микрофоном составляют десятки милливольт. Чтобы перевернуть напряжение обратно и увеличить его значение, выход V out обычно подключают к операционному уселителю.

Соединение конденсаторов

Если сравнивать с соединением резисторов , расчёт итогового номинала конденсаторов выглядит наоборот.

При параллельном соединении суммарная ёмкость суммируется:

При последовательном соединении, итоговая ёмкость расчитывается по формуле:

Если конденсатора всего два, то при последовательном соединении:

В частном случае двух одинаховых конденсаторов суммарная ёмкость последовательного соединения равна половине ёмкости каждого.

Предельные характеристики

В документации на каждый конденсатор указано максимальное допустимое напряжение. Его превышение может привести к пробою диэлектрика и взрыву конденсатора. Для электролитических конденсаторов обязательно должна быть соблюдена полярность. В противном случае либо вытечет электролит, либо опять же будет взрыв.

Если соединить резистор и конденсатор, то получится пожалуй одна из самых полезных и универсальных цепей.

О многочисленных способах применения которой я сегодня и решил рассказать. Но вначале про каждый элемент в отдельности:

Резистор — его задача ограничивать ток. Это статичный элемент, чье сопротивление не меняется, про тепловые погрешности сейчас не говорим — они не слишком велики. Ток через резистор определяется законом ома — I=U/R , где U напряжение на выводах резистора, R — его сопротивление.

Конденсатор штука поинтересней. У него есть интересное свойство — когда он разряжен то ведет себя почти как короткое замыкание — ток через него течет без ограничений, устремляясь в бесконечность. А напряжение на нем стремится к нулю. Когда же он заряжен, то становится как обрыв и ток через него течь перестает, а напряжение на нем становится равным заряжающему источнику. Получается интересная зависимость — есть ток, нет напряжения, есть напряжение — нет тока.

Чтобы визуализировать себе этот процесс, представь ган… эмм.. воздушный шарик который наполняется водой. Поток воды — это ток. Давление воды на упругие стенки — эквивалент напряжения. Теперь смотри, когда шарик пуст — вода втекает свободно, большой ток, а давления еще почти нет — напряжение мало. Потом, когда шарик наполнится и начнет сопротивляться давлению, за счет упругости стенок, то скорость потока замедлится, а потом и вовсе остановится — силы сравнялись, конденсатор зарядился. Есть напряжение натянутых стенок, но нет тока!

Теперь, если снять или уменьшить внешнее давление, убрать источник питания, то вода под действием упругости хлынет обратно. Также и ток из конденсатора потечет обратно если цепь будет замкнута, а напряжение источника ниже чем напряжение в конденсаторе.

Емкость конденсатора. Что это?
Теоретически, в любой идеальный конденсатор можно закачать заряд бесконечного размера. Просто наш шарик сильней растянется и стенки создадут большее давление, бесконечно большое давление.
А что же тогда насчет Фарад, что пишут на боку конденсатора в качестве показателя емкости? А это всего лишь зависимость напряжения от заряда (q = CU). У конденсатора малой емкости рост напряжения от заряда будет выше.

Представь два стакана с бесконечно высокими стенками. Один узкий, как пробирка, другой широкий, как тазик. Уровень воды в них — это напряжение. Площадь дна — емкость. И в тот и в другой можно набузолить один и тот же литр воды — равный заряд. Но в пробирке уровень подскочит на несколько метров, А в тазике будет плескаться у самого дна. Также и в конденсаторах с малой и большой емкостью.
Залить то можно сколько угодно, но напряжение будет разным.

Плюс в реале у конденсаторов есть пробивное напряжение, после которого он перестает быть конденсатором, а превращается в годный проводник:)

А как быстро заряжается конденсатор?
В идеальных условиях, когда у нас бесконечно мощный источник напряжения с нулевым внутренним сопротивлением, идеальные сверхпроводящие провода и абсолютно безупречный конденсатор — этот процесс будет происходить мгновенно, с временем равным 0, равно как и разряд.

Но в реальности всегда существуют сопротивления, явные — вроде банального резистора или неявные, такие как сопротивление проводов или внутреннее сопротивление источника напряжения.
В этом случае скорость заряда конденсатора будет зависить от сопротивлений в цепи и емкости кондера, а сам заряд будет идти по экспоненциальному закону .

А у этого закона есть пара характерных величин:

• Т — постоянная времени , это время при котором величина достигнет 63% от своего максимума. 63% тут взялись не случайно, тут прямая завязка на такую формулу VALUE T =max—1/e*max.
• 3T — а при троекратной постоянной значение достигнет 95% своего максимума.

Постоянная времени для RC цепи Т=R*C .

Чем меньше сопротивление и меньше емкость, тем быстрей конденсатор заряжается. Если сопротивление равно нулю, то и время заряда равно нулю.

Рассчитаем за сколько зарядится на 95% конденсатор емкостью 1uF через резистор в 1кОм:
T= C*R = 10 -6 * 10 3 = 0.001c
3T = 0.003c через такое время напряжение на конденсаторе достигнет 95% от напряжения источника.

Разряд пойдет по тому же закону, только вверх ногами. Т.е. через Твремени в на конденсаторе остаенется всего лишь 100% — 63% = 37% от первоначального напряжения, а через 3T и того меньше — жалкие 5%.

Ну с подачей и снятием напряжения все ясно. А если напряжение подали, а потом еще ступенчато подняли, а разряжали также ступеньками? Ситуация тут практически не изменится — поднялось напряжение, конденсатор дозарядился до него по тому же закону, с той же постоянной времени — через время 3Т его напряжение будет на 95% от нового максимума.
Чуть понизилось — подразрядился и через время 3Т напряжение на нем будет на 5% выше нового минимума.
Да что я тебе говорю, лучше показать. Сварганил тут в мультисиме хитровыдрюченный генератор ступечнатого сигнала и подал на интегрирующую RC цепочку:

Видишь как колбасится:) Обрати внимание, что и заряд и разряд, вне зависимости от высоты ступеньки, всегда одной длительности!!!

А до какой величины конденсатор можно зарядить?
В теории до бесконечности, этакий шарик с бесконечно тянущимися стенками. В реале же шарик рано или поздно лопнет, а конденсатор пробьет и закоротит. Вот поэтому у всех конденсаторов есть важный параметр — предельное напряжение . На электролитах его часто пишут сбоку, а на керамических его надо смотреть в справочниках. Но там оно обычно от 50 вольт. В общем, выбирая кондер надо следить, чтобы его предельное напряжение было не ниже того которое в цепи. Добавлю что при расчете конденсатора на переменное напряжение следует выбирать предельное напряжение в 1.4 раза выше. Т.к. на переменном напряжении указывают действующее значение, а мгновенное значение в своем максимуме превышает его в 1.4 раза.

Что следует из вышеперечисленного? А то что если на конденсатор подать постоянное напряжение, то он просто зарядится и все. На этом веселье закончится.

А если подать переменное? То очевидно, что он будет то заряжаться, то разряжаться, а в цепи будет туда и обратно гулять ток. Движуха! Ток есть!

Выходит, несмотря на физический обрыв цепи между обкладками, через конденсатор легко протекает переменный ток, а вот постоянному слабо.

Что нам это дает? А то что конденсатор может служить своего рода сепаратором, для разделения переменного тока и постоянного на соответствующие составляющие.

Любой изменяющийся во времени сигнал можно представить как сумму двух составляющих — переменной и постоянной.

Например, у классической синусоиды есть только переменная часть, а постоянная равна нулю. У постоянного же тока наоборот. А если у нас сдвинутая синусоида? Или постоянная с помехами?

Переменная и постоянная составляющие сигнала легко разделяются!
Чуть выше я тебе показал как конденсатор дозаряжается и подразряжается при изменениях напряжения. Так что переменная составляющая сквозь кондер пройдет на ура, т.к. только она заставляет конденсатор активно менять свой заряд. Постоянная же как была так и останется и застрянет на конденсаторе.

Но чтобы конденсатор эффективно разделял переменную составляющую от постоянной частота переменной составляющей должна быть не ниже чем 1/T

Возможны два вида включения RC цепочки:
Интегрирующая и дифференцирующая . Они же фильтр низких частот и фильтр высоких частот.

Фильтр низких частот без изменений пропускает постоянную составляющую (т.к. ее частота равна нулю, ниже некуда) и подавляет все что выше чем 1/T. Постоянная составляющая проходит напрямую, а переменная составляющая через конденсатор гасится на землю.
Такой фильтр еще называют интегрирующей цепочкой потому, что сигнал на выходе как бы интегрируется. Помнишь что такое интеграл? Площадь под кривой! Вот тут она и получается на выходе.

А дифференцирующей цепью ее называют потому, что на выходе у нас получается дифференциал входной функции, который есть не что иное как скорость изменения этой функции.

• На участке 1 происходит заряд конденсатора, а значит через него идет ток и на резисторе будет падение напряжения.
• На участке 2 происходит резкое увеличение скорости заряда, а значит и ток резко возрастет, а за ним и падение напряжения на резисторе.
• На участке 3 конденсатор просто удерживает уже имеющийся потенциал. Ток через него не идет, а значит на резисторе напряжение тоже равно нулю.
• Ну и на 4м участке конденсатор начал разряжаться, т.к. входной сигнал стал ниже чем его напряжение. Ток пошел в обратную сторону и на резисторе уже отрицательное падение напряжения.

А если подать на вход прямоугольнй импульс, с очень крутыми фронтами и сделать емкость конденсатора помельче, то увидим вот такие иголки:

прямоугольник. Ну, а чо? Правильно — производная от линейной функции есть константа, наклон этой функции определяет знак константы.

Короче, если у тебя сейчас идет курс матана, то можешь забить на богомерзкий Mathcad, отвратный Maple, выбросить из головы матричную ересь Матлаба и, достав из загашников горсть аналоговой рассыпухи, спаять себе истинно ТРУЪ аналоговый компьютер:) Препод будет в шоке:)

Правда на одних только резисторах кондерах интеграторы и диффернциаторы обычно не делают, тут юзают операционные усилители. Можешь пока погуглить на предмет этих штуковин, любопытная вещь:)

А вот тут я подал обычный приямоугольный сигнал на два фильтра высоких и низких частот. А выходы с них на осциллограф:

Вот, чуть покрупней один участок:

При старте кондер разряжен, ток через него вваливат на полную, а напряжение на нем мизерное — на входе RESET сигнал сброса. Но вскоре конденсатор зарядится и через время Т его напряжение будет уже на уровне логической единицы и на RESET перестанет подаваться сигнал сброса — МК стартанет.
А для AT89C51 надо с точностью наоборот RESET организовать — вначале подать единицу, а потом ноль. Тут ситуация обратная — пока кондер не заряжен, то ток через него течет большой, Uc — падение напряжения на нем мизерное Uc=0. А значит на RESET подается напряжение немногим меньше напряжения питания Uпит-Uc=Uпит.
Но когда кондер зарядится и напряжение на нем достигнет напряжения питания (Uпит=Uс), то на выводе RESET уже будет Uпит-Uc=0

Аналоговые измерения
Но фиг сними с цепочками сброса, куда прикольней использовать возможность RC цепи для замера аналоговых величин микроконтроллерами в которых нет АЦП.
Тут используется тот факт, что напряжение на конденсаторе растет строго по одному и тому же закону — экспоненте. В зависимости от кондера, резистора и питающего напряжения. А значит его можно использовать как опорное напряжение с заранее известными параметрами.

Работает просто, мы подаем напряжение с конденсатора на аналоговый компаратор, а на второй вход компаратора заводим измеряемое напряжение. И когда хотим замерить напряжение, то просто вначале дергаем вывод вниз, чтобы разрядить конденсатор. Потом возвращем его в режим Hi-Z, cбрасываем и запускаем таймер. А дальше кондер начинает заряжаться через резистор и как только компаратор доложит, что напряжение с RC догнало измеряемое, то останавливаем таймер.

Зная по какому закону от времени идет возрастание опорного напряжения RC цепи, а также зная сколько натикал таймер, мы можем довольно точно узнать чему было равно измеряемое напряжение на момент сработки компаратора. Причем, тут не обязательно считать экспоненты. На начальном этапе зарядки кондера можно предположить, что зависимость там линейная. Или, если хочется большей точности, аппроксимировать экспоненту кусочно линейными функциями, а по русски — отрисовать ее примерную форму несколькими прямыми или сварганить таблицу зависимости величины от времени, короче, способов вагон просто.

Если надо заиметь аналоговую крутилку, а АЦП нету, то можно даже компаратор не юзать. Дрыгать ножкой на которой висит конденсатор и давать ему заряжаться через перменный резистор.

По изменению Т, которая, напомню T=R*C и зная что у нас С = const, можно вычислить значение R. Причем, опять же необязательно подключать тут математический аппарат, в большинстве случаев достаточно сделать замер в каких-нибудь условных попугаях, вроде тиков таймера. А можно пойти другим путем, не менять резистор, а менять емкость, например, подсоединяя к ней емкость своего тела… что получится? Правильно — сенсорные кнопки!

Если что то непонятно, то не парься скоро напишу статью про то как прикрутить к микроконтроллеру аналоговую фиговину не используя АЦП. Там подробно все разжую.

Классный фейерверк у вас заложен. Стоит паре-тройке светодиодов пробиться, напряжение на LM317 скакнет до запредельного и будет классный бабах.

1000 микрофарад на 450v = 80 Джоулей. В случае проблем, конденсатор жухнет так, что мало не покажется. А проблемы будут, так как вы сунули конденсатор совсем без запаса в среду, где и 1kV можно в импульсе на вход поймать.

Совет - сделайте нормальный импульсный драйвер. А не этот кружок "умелые руки" без гальванической развязки и фильтров.

Даже если условно принять эту схему за верную, нужно наставить вокруг LM317 керамических конденсаторов, чтобы не звенела.

И да, токоограничение транзистором делается иначе - в вашей схеме он просто рванет потому как изначально к переходу Э-К будет приложена сеть.

А к переходу ЭБ ваш делитель приложит 236 вольт, что также приведет ко взрыву транзистора.

После нескольких уточнений наконец выяснилось, чего же вы хотите добиться: общий источник питания для нескольких цепей последовательно включённых светодиодов. Главной проблемой вы сочли узел плавного заряда фильтрового конденсатора. На мой взгляд, в такой схеме есть несколько куда более критичных мест. Но сначала по теме вопроса.

1000 мкф - это значение подходяще для тока нагрузки 0,5...3 ампера, а не десятки миллиампер (там достаточно 22...50 мкф). Транзистор можно ставить, если надо сделать плавное, на 4...20 секунд, нарастание яркости - но ведь у вас несколько гирлянд! Неужели они должны во всей квартире стартовать одновременно? Да и насчёт выключателей - вы хотите вместо штатных, коммутирующих цепь ~220 вольт, коммутировать цепь =310 вольт, ставя выключатель между конденсатором и гирляндой? Такое решение выглядит хоть как-то оправданным для "умного дома" (да и то не всё в нём понятно), но в обычной квартире так делать смысла нет. В ней правильнее установить для каждой гирлянды свой отдельный БП - и тогда куда выгоднее применять обычные супердешёвые (и куда более надёжные!) ленты с параллельными светодиодами на 12 вольт, а не с самодельными последовательными, в которых выгорание одного диода полностью лишает вас света.
Другое назначение узла плавного заряда - защита выпрямительных диодов от многократной перегрузки в момент включения, когда конденсатор полностью разряжен. Но эта задача полностью решается куда более простым методом - вместо T1 и R1, R3 надо вставить терморезистор сопротивлением в несколько десятков ом, снижающимся при прогреве до 0,5...3 ом, так сделано в сотнях миллионов компьютерных БП, надёжно работающих годами при примерно таком же токе нагрузки, как и у вас. Добыть такой термистор можно из любого дохлого компьютерного БП.

И наконец о том, чего в вашем вопросе нет, а оно бросается в глаза - о стабилизаторе тока на LM317, поглощающем излишек сетевого напряжения. Дело в том, что такой стаб работоспособен только в диапазоне от 3 до 40 вольт. Допуск на сетевое напряжение в городской исправной сети 10%, т.е. от 198 до 242 вольт. Значит, если вы рассчитали стаб на нижний предел (а так обычно и делается), то на верхнем пределе напряжение на стабе выйдет за допустимые 40 вольт. Если же вы настроите его на верх диапазона (т.е. на 242), то на нижнем пределе напряжение на стабе понизится ниже 3 вольт, и он перестанет стабилизировать ток. И я уж умолчу, что будет с этой схемой в сельской местности, где колебания сетевого напряжения куда шире. Так что такая схема будет нормально работать только при стабильном напряжении сети - но при стабильной сети стабилизатор не нужен, его прекрасно заменит простой резистор.