Поверхностное натяжение буква. Как измерить поверхностное натяжение. Коэффициент поверхностного натяжения воды

На этом уроке пойдет речь о жидкостях и их свойствах. С точки зрения современной физики, жидкости являются наиболее сложным предметом исследований, потому что по сравнению с газами уже нельзя говорить о пренебрежимо малой энергии взаимодействия между молекулами, а по сравнению с твердыми телами нельзя говорить об упорядоченном расположении молекул жидкости (в жидкости отсутствует дальний порядок). Это приводит к тому, что жидкости обладают рядом интереснейших свойств и их проявлений. Об одном таком свойстве и пойдет речь на этом уроке.

Для начала, обсудим особые свойства, которыми обладают молекулы приповерхностного слоя жидкости по сравнению с молекулами, находящимися в объеме.

Рис. 1. Отличие молекул приповерхностного слоя от молекул, находящихся в объеме жидкости

Рассмотрим две молекулы А и Б. Молекула А находится внутри жидкости, молекула Б - на ее поверхности (Рис. 1). Молекула А окружена другими молекулами жидкости равномерно, поэтому силы, действующие на молекулу А со стороны молекул, попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия, скомпенсированы, или их равнодействующая равна нулю.

Что же происходит с молекулой Б, которая находится у поверхности жидкости? Напомним, что концентрация молекул газа, который находится над жидкостью, значительно меньше, чем концентрация молекул жидкости. Молекула Б с одной стороны окружена молекулами жидкости, а с другой стороны - сильно разреженными молекулами газа. Поскольку со стороны жидкости на нее действует гораздо больше молекул, то равнодействующая всех межмолекулярных сил будет направлена внутрь жидкости.

Таким образом, для того чтобы молекула из глубины жидкости попала в поверхностный слой, нужно совершить работу против не скомпенсированных межмолекулярных сил.

Вспомним, что работа - это изменение потенциальной энергии, взятое со знаком минус.

Значит, молекулы приповерхностного слоя, по сравнению с молекулами внутри жидкости, обладают избыточной потенциальной энергией.

Эта избыточная энергия является составляющей внутренней энергии жидкости и называется поверхностной энергией . Обозначается она, как , и измеряется, как и любая другая энергия, в джоулях.

Очевидно, что чем больше площадь поверхности жидкости, тем больше таких молекул, которые обладают избыточной потенциальной энергией, а значит тем больше поверхностная энергия. Этот факт можно записать в виде следующего соотношения:

,

где - площадь поверхности, а - коэффициент пропорциональности, который мы назовем коэффициентом поверхностного натяжения , этот коэффициент характеризует ту, или иную жидкость. Запишем строгое определение этой величины.

Поверхностное натяжение жидкости (коэффициент поверхностного натяжения жидкости) - это физическая величина, которая характеризует данную жидкость и равна отношению поверхностной энергии к площади поверхности жидкости

Измеряется коэффициент поверхностного натяжения в ньютонах, деленных на метр.

Обсудим, от чего зависит коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Для начала, вспомним, что коэффициент поверхностного натяжения характеризует удельную энергию взаимодействия молекул, а значит факторы, изменяющие эту энергию, изменят и коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Итак, коэффициент поверхностного натяжения зависит от:

1. Природы жидкости (у «летучих» жидкостей, таких как эфир, спирт и бензин, поверхностное натяжение меньше, чем у «нелетучих» - воды, ртути и жидких металлов).

2. Температуры (чем выше температура, тем меньше поверхностное натяжение).

3. Наличие поверхностно активных веществ, уменьшающих поверхностное натяжение (ПАВ), например мыла или стирального порошка.

4. Свойства газа, граничащего с жидкостью.

Отметим, что коэффициент поверхностного натяжения не зависит от площади поверхности, так как для одной отдельно взятой приповерхностной молекулы абсолютно неважно, сколько таких же молекул вокруг. Обратите внимание на таблицу, в которой приведены коэффициенты поверхностного натяжения различных веществ, при температуре :

Таблица 1. Коэффициенты поверхностного натяжения жидкостей на границе с воздухом, при

Итак, молекулы приповерхностного слоя обладают избыточной потенциальной энергией по сравнению с молекулами в объеме жидкости. В курсе механики было показано, что любая система стремится к минимуму потенциальной энергии. Например, тело, брошенное с некоторой высоты, будет стремиться упасть вниз. Кроме того, вы чувствуете себя намного комфортнее лёжа, поскольку в этом случае максимально низко расположен центр масс вашего тела. К чему приводит стремление уменьшить свою потенциальную энергию в случае жидкости? Поскольку поверхностная энергия зависит от площади поверхности, значит, любой жидкости энергетически невыгодно иметь большую площадь поверхности. Иными словами, в свободном состоянии жидкость будет стремиться сделать свою поверхность минимальной.

В этом легко убедиться, экспериментируя с мыльной пленкой. Если окунуть в мыльный раствор некий проволочный каркас, то на нем образуется мыльная пленка, при чем пленка приобретет такую форму, чтобы площадь ее поверхности была минимальной (Рис. 2).

Рис. 2. Фигуры из мыльного раствора

Убедиться в существовании сил поверхностного натяжения можно при помощи простого эксперимента. Если к проволочному кольцу в двух местах привязана нить, причем так, чтобы длина нити была несколько больше длины хорды, соединяющей точки крепления нити, и обмакнуть проволочное кольцо в мыльный раствор (Рис. 3а), мыльная пленка затянет всю поверхность кольца и нить будет лежать на мыльной пленке. Если теперь порвать пленку с одной стороны нити, мыльная пленка, оставшаяся с другой стороны нити, сократится и натянет нить (Рис. 3б).

Рис. 3. Эксперимент по обнаружению сил поверхностного натяжения

Почему же так произошло? Дело в том, что оставшийся сверху мыльный раствор, то есть жидкость, стремится сократить площадь своей поверхности. Таким образом, нить вытягивается вверх.

Итак, в существовании силы поверхностного натяжения мы убедились. Теперь научимся ее рассчитывать. Для этого проведем мысленный эксперимент. Опустим в мыльный раствор проволочную рамку, одна из сторон которой подвижна (Рис. 4). Будем растягивать мыльную пленку, действуя на подвижную сторону рамки силой . Таким образом, на перекладину действуют три силы - внешняя сила и две силы поверхностного натяжения , действующие вдоль каждой поверхности пленки. Воспользовавшись вторым законом Ньютона, можем записать, что

Рис. 4. Вычисление силы поверхностного натяжения

Если под действием внешней силы перекладина переместится на расстояние , то эта внешняя сила совершит работу

Естественно, что за счет совершения этой работы площадь поверхности пленки увеличится, а значит, увеличится и поверхностная энергия, которую мы можем определить через коэффициент поверхностного натяжения:

Изменение площади, в свою очередь можно определить следующим образом:

где - длина подвижной части проволочной рамки. Учитывая это, можно записать, что работа внешней силы равна

Приравнивая правые части в (*) и (**), получим выражение для силы поверхностного натяжения:

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе поверхностного натяжения, которая действует на единицу длины линии, ограничивающей поверхность

Итак, мы еще раз убедились в том, что жидкость стремится принять такую форму, чтобы площадь ее поверхности была минимальной. Можно показать, что при заданном объеме площадь поверхности будет минимальной у шара. Таким образом, если на жидкость не действуют другие силы или их действие мало, жидкость будет стремиться принимать сферическую форму. Так, например, будет вести себя вода в невесомости (Рис. 5) или мыльные пузыри (Рис. 6).

Рис. 5. Вода в невесомости

Рис. 6. Мыльные пузыри

Наличием сил поверхностного натяжения также можно объяснить то, почему металлическая иголка «лежит» на поверхности воды (Рис. 7). Иголка, которую аккуратно положили на поверхность, деформирует ее, увеличивая тем самым площадь этой поверхности. Таким образом, возникает сила поверхностного натяжения, которая стремится уменьшить подобное изменение площади. Равнодействующая сил поверхностного натяжения будет направлена вверх, и она скомпенсирует силу тяжести.

Рис. 7. Иголка на поверхности воды

Таким же образом можно объяснить принцип действия пипетки. Капелька, на которую действует сила тяжести, вытягивается вниз, тем самым увеличивая площадь своей поверхности. Естественно, возникают силы поверхностного натяжения, равнодействующая которых противоположна направлению силы тяжести, и которые не дают капельке растягиваться (Рис. 8). Когда вы нажимаете на резиновый колпачок пипетки, вы тем самым создаете дополнительное давление, которое помогает силе тяжести, и в результате, капля падает вниз.

Рис. 8. Принцип работы пипетки

Приведем еще один пример из повседневной жизни. Если опустить кисточку для рисования в стакан с водой, то ее волоски распушатся. Если теперь вынуть эту кисточку из воды, то вы заметите, что все волоски прилипли друг к другу. Это связано с тем, что площадь поверхности воды, налипшей на кисточку, в таком случае будет минимальной.

И еще один пример. Если вы захотите построить замок из сухого песка, это у вас вряд ли получится, поскольку песок будет рассыпаться под действием силы тяжести. Однако если вы намочите песок, то он будет сохранять свою форму благодаря силам поверхностного натяжения воды между песчинками.

Наконец, отметим, что теория поверхностного натяжения помогает найти красивые и простые аналогии при решении более сложных физических задач. Например, когда нужно построить лёгкую и в то же время прочную конструкцию, на помощь приходит физика того, что происходит в мыльных пузырях. А построить первую адекватную модель атомного ядра удалось, уподобив это атомное ядро капле заряженной жидкости.

Список литературы

1. Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. «Физика 10». - М.: Просвещение, 2008.
2. Я. Е. Гегузин «Пузыри», Библиотека Квант. - М.: Наука, 1985.
3. Б. М. Яворский, А. А. Пинский «Основы физики» т. 1.
4. Г. С. Ландсберг «Элементарный учебник физики» т. 1.

1. Nkj.ru ().
2. Youtube.com ().
3. Youtube.com ().
4. Youtube.com ().

Домашнее задание

1. Решив задачи к данному уроку, вы сможете подготовиться к вопросам 7,8,9 ГИА и вопросам А8, А9, A10 ЕГЭ.
2. Гельфгат И.М., Ненашев И.Ю. «Физика. Сборник задач 10 класс» 5.34, 5.43, 5.44, 5.47 ()
3. Опираясь на задачу 5.47, определите коэффициент поверхностного натяжения воды и мыльного раствора.

Список вопросов-ответов

Вопрос: Почему поверхностное натяжение меняется с изменением температуры?

Ответ: При увеличении температуры, молекулы жидкости начинают двигаться быстрее, и следовательно, молекулы легче преодолевают потенциальные силы притяжения. Что и приводит к уменьшению сил поверхностного натяжения, являющихся потенциальными силами, которыми связываются молекулы приповерхностного слоя жидкости.

Вопрос: Зависит ли коэффициент поверхностного натяжения от плотности жидкости?

Ответ: Да, зависит, поскольку от плотности жидкости зависит энергия молекул приповерхностного слоя жидкости.

Вопрос: Какие существуют способы определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости?

Ответ: В школьном курсе изучаютдва способа определениякоэффициента поверхностного натяжения жидкости. Первый - это метод отрыва проволочки, его принцип описан в задаче 5.44 из домашнего задания, второй - метод счета капель, описанный в задаче 5.47.

Вопрос: Почему через некоторое время мыльные пузыри разрушаются?

Ответ: Дело в том, что через некоторое время, под действием силы тяжести пузырь становится толще внизу, чем вверху, и затем под влиянием испарения разрушается в какой-либо точке. Это приводит к тому, что весь пузырь, подобно воздушному шарику, схлопывается под действием не скомпенсированных сил поверхностного натяжения.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

В окружающем нас мире наряду с тяготением, упругостью и трением действует еще одна сила, на которую мы обычно не обращаем внимание. Эта сила действует вдоль касательной к поверхностям всех жидкостей. Силу, которая действует вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, стремится сократить её до минимума, называют силой поверхностного натяжения . Она сравнительно мала, ее действие никогда не вызывает мощных эффектов. Тем не менее, мы не можем налить воду в стакан, вообще ничего не можем проделать с какой-либо жидкостью без того, чтобы не привести в действие силы поверхностного натяжения. К эффектам, называемым поверхностным натяжением, мы настолько привыкли, что не замечаем их. Удивительно разнообразны проявления поверхностного натяжения жидкости в природе и технике. В природе и в нашей жизни они играют немаловажную роль. Без них мы не могли бы писать гелиевыми ручками, картриджив принтерах сразу же ставили бы большую кляксу, опорожнив весь свой резервуар. Нельзя было бы намылить руки - пена не образовалась бы. Слабый дождик промочил бы нас насквозь, а радугу нельзя было бы видеть ни при какой погоде. Поверхностное натяжение собирает воду в капли и благодаря поверхностному натяжению можно выдуть мыльный пузырь. Используя правило «Вовремя удивляться» бельгийского профессора Плато для исследователей, рассмотрим в работе необычные опыты.

Цель работы: экспериментально проверить проявления поверхностного натяжения жидкости, определить коэффициент поверхностного натяжения жидкостей методом отрыва капель

Изучить учебную, научно-популярную литературу, использовать материалы в сети «Интернет» по теме «Поверхностное натяжение»;

проделать опыты, доказывающие, что собственная форма жидкости - шар;

провести эксперименты с уменьшением и увеличением поверхностного натяжения;

сконструировать и собрать экспериментальную установку, с помощью которой определить коэффициент поверхностного натяжения некоторых жидкостей методом отрыва капель.

обработать полученные данные и сделать вывод.

Объект исследования: жидкости.

Основная часть. Поверхностное натяжение

Рис 1. Г. Галилей

Ногочисленные наблюдения и опыты показывают, что жидкость может принимать такую форму, при которой ее свободная поверхность имеет наименьшую площадь. В своем стремлении сократиться поверхностная пленка придавала бы жидкости сферическую форму, если бы не притяжение к Земле. Чем меньше капля, тем большую роль играют силы поверхностного натяжения. Поэтому маленькие капельки росы на листьях деревьев, на траве близки по форме к шару, при свободном падении дождевые капли почти строго шарообразны. Стремление жидкости сокращаться до возможного минимума, можно наблюдать на многих явлениях, которые кажутся удивительными. Еще Галилей задумывался над вопросом: почему капли росы, которые он видел по утрам на листьях капусты, принимают шарообразную форму? Утверждение, что жидкость не имеет своей формы, оказывается не совсем точным. Собственная форма жидкости - шар, как наиболее ёмкая форма. Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла и могут совершать тепловые колебания около фиксированных центров, молекулы жидкости обладают большей свободой. Каждая молекула жидкости, также как и в твердом теле, «зажата» со всех сторон соседними молекулами и совершает тепловые колебания около некоторого положения равновесия. Однако время от времени любая молекула может переместиться в соседнее вакантное место. Такие перескоки в жидкостях происходят довольно часто; поэтому молекулы не привязаны к определенным центрам, как в кристаллах, и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей. Из-за сильного взаимодействия между близко расположенными молекулами они могут образовывать локальные (неустойчивые) упорядоченные группы, содержащие несколько молекул. 1

Рис 2. Пример ближнего порядка молекул жидкости и дальнего порядка молекул кристаллического вещества: 1 - вода; 2 - лед

А как можно объяснить самопроизвольное сокращение поверхности жидкости? Молекулы на поверхности и в глубине жидкости находятся в разных условиях. На каждую молекулу внутри жидкости действуют силы притяжения со стороны соседних молекул, окружающих ее со всех сторон. Результирующая этих сил равна нулю. Над поверхностью жидкости находится пар, плотность которого во много раз меньше плотности жидкости, и взаимодействием молекул пара с молекулами жидкости можно пренебречь. Молекулы, которые находятся на поверхности жидкости, притягиваются только молекулами, находящимися внутри жидкости. Под действием этих сил молекулы поверхностного слоя втягиваются внутрь, число молекул на поверхности уменьшается, площадь поверхности сокращается. Но не все молекулы могут с поверхности уйти внутрь жидкости, этому препятствуют силы отталкивания, возникающие при уменьшении расстояний между молекулами. При определенных расстояниях между молекулами, втягиваемыми внутрь, и молекулами, находящимися под поверхностью, силы взаимодействия становятся равными нулю, процесс сокращения поверхности прекращается. На поверхности остается такое число молекул, при котором ее площадь оказывается минимальной для данного объема жидкости. Так как жидкость текуча, она принимает такую форму, при которой число молекул на поверхности минимально, а минимальную поверхность при данном объеме имеет шар, то есть капля жидкости принимает форму, близкую шаровой.Проще всего уловить характер сил поверхностного натяжения, наблюдая образование капли. Всмотритесь внимательно, как постепенно растет капля, образуется сужение - шейка, - и капля отрывается. Не нужно много фантазии, чтобы представить себе, что вода как бы заключена в эластичный мешочек, и этот мешочек разрывается, когда вес превышает его прочность. В действительности, конечно, ничего кроме воды, в капле нет, но сам поверхностный слой воды ведёт себя, как растянутая эластичная пленка. Такое же впечатление производит пленка мыльного пузыря.

Опыт №1

Тремление жидкости к минимуму потенциальной энергии можно наблюдать с помощью мыльных пузырей. Мыльная пленка представляет собой двойной поверхностный слой. Если выдуть мыльный пузырь, а потом прекратить надувание, то он станет уменьшаться в объёме, выжимая из себя струю воздуха.

Поверхностное натяжение - явление молекулярного давления на жидкость, вызываемое притяжением молекул поверхностного слоя к молекулам внутри жидкости 5

Опыт Плато (1849г.)

Рис. 4. Ж.Плато

Оводом, побудившим бельгийского профессора к опытам, был случай. Нечаянно он налил в смесь спирта и воды небольшое количество масла, и оно приняло форму шара. Размышляя над этим фактом, Плато наметил ряд опытов, которые впоследствии блестяще были выполненными его друзьями и учениками. В своем дневнике он написал для исследователей правило: «Вовремя удивляться». Я решила исследовать опыт Плато, но в другом варианте: использовать в опыте подсолнечное масло и подкрашенную марганцовую воду.

Опыт, доказывающий, что однородная жидкость принимает форму с минимальной свободной поверхностью

Вариант опыта Плато №2

1) В мензурку налили подсолнечное масло.

2) Глазной пипеткой капнули в подсолнечное масло каплю подкрашенной марганцовой воды диаметром приблизительно 5мм.

) Наблюдали шарики воды разного размера, медленно падающие на дно и принимающие овальную приплюснутую форму (Фото 2).

5) Наблюдали, как капля принимает правильную форму шара (Фото 2).

Вывод : Жидкость, притягивая молекулы поверхностного слоя, сжимает саму себя. Овальная приплюснутая форма объясняется тем, что вес капли, которая не смешивается с маслом, больше выталкивающей силы. Правильная форма шара объясняется тем, что капля плавает внутри масла: вес капли уравновешивается выталкивающей силой.

При свободном падении, в состоянии невесомости капли дождя практически имеют форму шара. В космическом корабле шарообразную форму принимает и достаточно большая масса жидкости.

Коэффициент поверхностного натяжения

В отсутствии внешней силы вдоль поверхности жидкости действует сила поверхностного натяжения, которая сокращает до минимума площадь поверхности пленки. Сила поверхностного натяжения - сила, направленная по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно участку контура, ограничивающего поверхность, в сторону ее сокращения.

Ơ - коэффициент поверхностного натяжения - это отношение модуля F силы поверхностного натяжения, действующей на границу поверхностного слоя ℓ, к этой длине есть величина постоянная, не зависящая от длины ℓ. Коэффициент поверхностного натяжения зависит от природы граничащих сред и от температуры. Его выражают в ньютонах на метр (Н / м).

Опыты с уменьшением и увеличением

Фото 3

Опыт №3

Прикоснулись к центру поверхности воды кусочком мыла.

Кусочки пенопласта начинают двигаться от центра к краям сосуда (Фото 3).

Капали в центр сосуда бензином, спиртом, моющим средством «Fairy».

Вывод: Поверхностное натяжение данных веществ меньше, чем у воды.

Эти вещества используются для удаления грязи, жирных пятен, сажи, т.е. не растворимых в воде веществ.Из-за достаточно высокого поверхностного натяжения вода сама по себе не обладает очень хорошим чистящим действием. Например, вступая в контакт с пятном, молекулы воды притягиваются друг к другу больше, чем к частицам нерастворимой грязи.Мыло и синтетические моющие средства (СМС) содержат вещества, уменьшающие поверхностное натяжение воды. Первое мыло, самое простое моющее средство, было получено на Ближнем Востоке более 5000 лет назад. Поначалу оно использовалось, главным образом, для стирки и обработки язв и ран. И только в 1 веке н.э. человек стал мыться с мылом.

В начале 1-го века мыло появилось на свет.

От грязи спасло человека и стал он чистым с юных лет.

Я говорю вам про мыло, что вскоре породило: шампунь, гель, порошок.

Стал чистым мир, как хорошо!

Рис 5. Ф. Гюнтер

Моющими средствами называются натуральные и синтетические вещества с очищающим действием, в особенности мыло и стиральные порошки, применяемые в быту, промышленности и сфере обслуживания. Мыло получают в результате химического взаимодействия жира и щелочи. Скорее всего, оно было открыто по чистой случайности, когда над костром жарили мясо, и жир стекал на золу, обладающую щелочными свойствами. Производство мыла имеет давнюю историю, а вот первое синтетическое моющее средство (СМС) появилось в 1916г., его изобрел немецкий химик Фриц Гюнтер для промышленных целей. Бытовые СМС, более или менее безвредные для рук, стали выпускаться 1933г. С тех пор разработан целый ряд синтетических моющих средств (СМС) узкого назначения, а их производство стало важной отраслью химической промышленности.

Именно из-за поверхностного натяжения вода сама по себе не обладает достаточным чистящим действием. Вступая в контакт с пятном, молекулы воды притягиваются друг к другу, вместо того чтобы захватывать частицы грязи, другими словами они не смачивают грязь.

Мыло и синтетические моющие средства содержат вещества, повышающие смачивающие свойства воды за счет уменьшения силы поверхностного натяжения. Эти вещества называются поверхностно-активными (ПАВ), поскольку действуют на поверхности жидкости.

Сейчас производство СМС стало важной отраслью химической промышленности. Эти вещества называют поверхностно-активным веществом (ПАВ), поскольку действуют на поверхности жидкости. Молекулы ПАВ можно представить в виде головастиков. Головами они «цепляются» за воду, а «хвостами» за жир. Когда ПАВ смешивают с водой, их молекулы на поверхности обращены «головами» вниз, а «хвостами» наружу. Раздробив таким образом поверхность воды, эти молекулы значительно уменьшают эффект поверхностного натяжения, тем самым помогая воде проникнуть в ткань. Этими же «хвостиками» молекулы ПАВ (Рис 6) захватывают попадающиеся им молекулы жира. 2

Опыт №4

1.Налили в блюдце молоко так, чтобы оно закрыло дно (Фото 4)

2. Капнули на поверхность молока 2 капля зеленки

3. Наблюдали, как зеленка «увлекается» от центра к краям. Две капли зеленки покрывают большую часть поверхности молока! (Фото 5)

Вывод: поверхностное натяжение зеленки, намного меньше, чем молока.

4. На поверхность зеленки капнули жидкость для мытья посуды «Fairy», мы увидели, как эта жидкость растеклась по всей поверхности.(Фото 6)

Вывод: поверхностное натяжение моющего средства меньше, чем зеленки.

Опыт№5

В широкий стеклянный сосуд налили воду.

На поверхность бросили кусочки пенопласта.

Прикоснулись к центру поверхности воды кусочком сахара.

Усочки пенопласта начинают двигаться от краев сосуда к центру (Фото 7).

Вывод: поверхностное натяжение водного раствора сахара больше, чем чистой воды.

Опыт№6

Удаление с поверхности ткани жирового пятна

Смочили бензином ватку и этой ваткой смочили края пятна (а не само пятно). Бензин уменьшает поверхностное натяжение, поэтому жир собирается к центру пятна и оттуда его можно удалить, этой же ваткой если же смачивать, само пятно, то оно может увеличиться в размерах вследствие уменьшения поверхностного натяжения.

Для экспериментального определения значения поверхностного натяжения жидкости можно использовать процесс образования и отрыва капель, вытекающих из капельницы.

Краткая теория методаотрыва капель

Малый объем жидкости сам по себе принимает форму, близкую к шару, так как благодаря малой массе жидкости мала и сила тяжести, действующая на нее. Этим объясняется шарообразная форма небольших капель жидкости. На рис.1 приведены фотографии, на которых показаны различные стадии процесса образования и отрыва капли. Фотография получена с помощью скоростной киносъемки, капля растет медленно, можно считать, что в каждый момент времени она находится в равновесии. Поверхностное натяжение вызывает сокращение поверхности капли, оно стремится придать капле сферическую форму. Сила тяжести располагает центр тяжести капли как можно ниже. В результате капля оказывается вытянутой (рис.7а).

Рис. 7. а б в г

Процесс образования и отрыва капель

Чем больше капля, тем большую роль играет потенциальная энергия силы тяжести. Основная масса по мере роста капли собирается внизу и у капли образуется шейка (рис.7б). Сила поверхностного натяжения направлена вертикально по касательной к шейке и она уравновешивает силу тяжести, действующую на каплю. Теперь достаточно капле совсем немного увеличиться и силы поверхностного натяжения уже не уравновешивают силу тяжести. Шейка капли быстро сужается (рис.7в) и в результате капля отрывается (рис.7г).

Метод измерения коэффициента поверхностного натяжения некоторых жидкостей основывается на взвешивании капель. В случае медленного вытекания жидкости из малого отверстия размер образующихся капель зависит от плотности жидкости, коэффициента поверхностного натяжения, размера и формы отверстия, а также от скорости истечения. При медленном вытекании смачивающей жидкости из вертикальной цилиндрической трубки образующаяся капля имеет форму, показанную на рисунке 8. Радиус r шейки капли связан с наружным радиусом трубки R соотношением r = kR (1)

где k - коэффициент, зависящий от размеров трубки и скорости вытекания.

Момент отрыва вес капли должен быть равен равнодействующей сил поверхностного натяжения, действующих по длине, равной протяженности контура шейки в самой ее узкой части. Таким образом, можно записать

Mg = 2πrơ (2)

Подставляя величину радиуса шейки r из равенства (1) и решая его, получим

Ơ =mg/2πkR (3)

Для определения массы капли, некоторое число n капель взвешивают в стакане известного веса. Если масса стаканчика без капель и с каплями будет соответственно М 0 и М, то масса одной капли

Подставляя последнее выражение в формулу (3) и вводя вместо радиуса трубки ее диаметр d, получим расчетную формулу

ơ = ((M-M0)g)/πkdn 3 (4)

Исследовательская работа «Определение коэффициента поверхностного натяжения некоторых жидкостей методом отрыва капель»

Цель исследования : определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости методом отрыва капель некоторых жидкостей. Приборы : установка для измерения коэффициента поверхностного натяжения, весы, разновес, стаканчик, штангенциркуль, секундомер. Материалы : моющие средства: «Fairy», «Aos», молоко, спирт, бензин, растворы порошков: «Миф», «Persil», шампуни «Fruttis» , «Pantene », «Schauma» и «Fruttis» , гели для душа «Sensen », «Монпансье» и «Discover ».

Описание прибора .

Для определения коэффициента поверхностного натяжения собрали установку, состоящую из штатива, на котором установили бюретку с исследуемой жидкостью. На конце бюретки укрепили наконечник-трубку, на конце которой образуется капля. Взвешивание капель производили в специальном стаканчике.

Ход исследования

С помощью штангенциркуля измерили диаметр наконечника-трубки три раза и вычислили среднее значение d.

Взвесили на весах чистый сухой стаканчик (М 0).

С помощью краника бюретки добились скорости вытекания капель

15 капель в минуту.

Отлили из бюретки в стаканчик 60 капель жидкости, считая точно количество отлитых капель.

Взвесили стаканчик с жидкостью. (М)

Подставили полученные значения в формулу ơ = ((M-M0)g)/πkdn

Вычислили коэффициент поверхностного натяжения.

Провели опыт три раза

Вычислили среднее значение коэффициента поверхностного натяжения.

Коэффициент поверхностного натяжения в системе СИ измеряется в Н/м.

Таблица №1

Результаты определения коэффициента поверхностного натяжения (Н/м)

Вывод: Из исследованных кухонных моющих средств, при всех остальных одинаковых параметрах, влияющих на качество «отмывания», лучше использовать средство «Fairy ». Из исследованных стиральных порошков «Миф », т.к. именно их растворы обладают наименьшим поверхностным натяжением. Следовательно, первое средство («Fairy ») лучше помогает смывать нерастворимые в воде жиры с посуды, являясь эмульгатором - средством, облегчающим получение эмульсий (взвесей мельчайших частиц жидкого вещества в воде). Второе («Миф ») лучше отстирывает бельё, проникая в поры между волокнами тканей. Заметим, что при использовании кухонных моющих средств, мы заставляем вещество (в частности жир) хотя бы на некоторое время растворится в воде, т.к. происходит «дробление» его на мельчайшие частицы. За это время рекомендуется смыть нанесенное моющее средство струей чистой воды, а не ополаскивать посуду через какое-то время в ёмкости. Кроме того исследовали поверхностное натяжение шампуней и гелей для душа. Из-за достаточно высокой вязкости этих жидкостей сложно точно определить коэффициент поверхностного натяжения их, но зато можно сравнить. Были исследованы (методом отрыва капель) шампуни «Pantene », «Schauma» и «Fruttis» , а также гели для душа «Sensen », «Монпансье» и «Discover ».

Вывод:

Поверхностное натяжение уменьшается в шампунях на ряду «Fruttis» - «Schauma» - «Pantene», в гелях - в ряду «Монпансье» - «Discover» - «Senses».

Поверхностное натяжение шампуней меньше поверхностного натяжения гелей (Например «Pantene » < «Senses » на 65 мН/м), что оправдывает их назначение: шампуни - для мытья волос, гели - для мытья тела.

При всех остальных одинаковых характеристиках, влияющих на качество мытья, из исследованных шампуней лучше использовать «Pantene» (Рис. 9), из исследованных гелей для душа - «Senses»(Рис.10).

Метод отрыва капель, не будучи очень точным, однако, используется в медицинской практике. Этим методом определяют в диагностических целях поверхностное натяжение спинномозговой жидкости, желчи и т.д.

Заключение

1. Получены экспериментальные подтверждения теоретических выводов, доказывающие, что однородная жидкость принимает форму с минимальной свободной поверхностью

2. Проведены эксперименты с уменьшением и увеличением поверхностного натяжения, результаты которых доказали, чтомыло и синтетические моющие средства содержат вещества, повышающие смачивающие свойства воды за счет уменьшения силы поверхностного натяжения.

3. Для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей

а) изучена краткая теория метода отрыва капель;

б) сконструирована и собрана экспериментальная установка;

в) вычислены средние значения коэффициента поверхностного натяжения различных жидкостей, сделаны выводы.

4. Результаты экспериментов и исследования представлены в виде таблицы и фотографий.

Работа над проектом позволила мне приобрести более широкие знания по разделу физики «Поверхностное натяжение».

Мне хочется закончить свой проект словами великого ученого физика

А. Эйнштейна :

«Мне достаточно испытать ощущение вечной тайны жизни, осознавать и интуитивно постигать чудесную структуру всего сущего и активно бороться, чтобы схватить пусть даже самую малую крупинку разума, который проявляется в Природе»

Список использованных источников и литературы

http://www.physics.ru/

http://greenfuture.ru/

http://www.agym.spbu.ru/

Буховцев Б.Б., Климонтович Ю. Л., Мякишев Г.Я., Физика, учебник для 9 класса средней школы - 4-е издание - М.: Просвещение, 1988 г. - 271 с.

Касьянов В.А., Физика, 10 класс, учебник для общеобразовательных учебных заведений, М.: Дрофа, 2001г. - 410 с.

Пинский А.А. Физика: учебник. Пособие для 10 классов с углубленным изучением физики. М.: Просвещение, 1993г. - 416 с.

Юфанова И.Л. Занимательные вечера по физике в средней школе: книга для учителя. - М.: Просвещение, 1990г. -215с

Чуянов В.Я., Энциклопедический словарь юного физика, М.: Педагогика, 1984г. - 350 с.

1 1 http://www.physics.ru/

2 http://greenfuture.ru

Определение 1

Поверхностное натяжение – порыв жидкости уменьшить собственную свободную поверхность, то есть сократить избыток потенциальной энергии на границе разъединения с газообразной фазой.

Упругими характеристиками оснащены не только твердые физические тела, но и поверхность самой жидкости. Каждый в своей жизни видел, как растягивается мыльная пленка при небольшом выдувании пузырей. Силы поверхностного натяжения, которые возникают в мыльной пленке, удерживают на определенный период времени воздух, аналогичному тому, как резиновая растянувшаяся камера сохраняет воздух в футбольном мяче.

Поверхностное натяжение появляется на границе раздела основных фаз, например, газообразной и жидкой, или жидкой и твердой. Это непосредственно обусловлено тем, что элементарные частицы поверхностного слоя жидкости всегда испытывают различную силу притяжения изнутри и снаружи.

Указанный физический процесс возможно рассматривать на примере капли воды, где жидкость движется себя так, как будто она находится в эластичной оболочке. Здесь атомы поверхностного слоя жидкого вещества притягиваются к собственным внутренним соседям сильнее, чем к внешним частицам воздуха.

В целом поверхностное натяжение можно объяснить, как бесконечно малую или элементарную работу $\sigma A$, которую необходимо совершить для увеличения общей площади поверхности жидкости на бесконечно малую величину $dS$ при неизменной температуре $dt$.

Механизм возникновения поверхностного натяжения в жидкостях

Рисунок 2. Скалярная положительная величина. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Жидкость, в отличие от твердых тел и газов, не способна заполнить весь объем сосуда, в который она была помещена. Между паром и жидким веществом формируется определенная граница раздела, которая действует в особых условиях по сравнению с другой массой жидкости. Рассмотрим для более наглядного примера две молекулы $A$ и $B$. Частица $A$ находится внутри самой жидкости, молекула $B$ – непосредственно на ее поверхности. Первый элемент окружен другими атомами жидкости равномерно, поэтому действующие на молекулу силы со стороны попадающих в сферу межмолекулярного взаимодействия частиц всегда скомпенсированы, или, иными словами, их равнодействующая мощность равна нулю.

Молекула $B$ с одной стороны обрамлена молекулами жидкости, а с другой стороны –атомами газа, итоговая концентрация которых в значительной степени ниже, чем объединение элементарных частиц жидкости. Так как со стороны жидкости на молекулу $B$ воздействует гораздо больше молекул, чем со стороны идеального газа, равнодействующую всех межмолекулярных сил уже невозможно приравнять нулю, так как этот параметр направлен внутрь объема вещества. Таким образом, для того чтобы молекула из глубины жидкости оказалась в поверхностном слое, следует выполнить работу против нескомпенсированных сил. А это означает, что атомы приповерхностного уровня, по сравнению с частицами внутри жидкости, оснащены избыточной потенциальной энергией, которая носит название поверхностной энергии.

Коэффициент поверхностного натяжения

Рисунок 3. Поверхностное напряжение. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Определение 2

Коэффициент поверхностного натяжения – это физический показатель, характеризующий определенную жидкость и численно равный соотношению поверхностной энергии к общей площади свободной среды жидкости.

В физике основной единицей измерения коэффициента поверхностного натяжения в концепции СИ является {N}/{m}.

Указанная величина напрямую зависит от:

• природы жидкости (у «летучих элементах таких, как спирт, эфир, бензин, коэффициент поверхностного натяжения значительно меньше, чем у «нелетучих – ртути, воды);
• температуры жидкого вещества (чем выше температура, тем меньше итоговое поверхностное натяжение);
• свойств идеального газа, граничащий с данной жидкостью;
• наличия стабильных поверхностно-активных элементов таких, как стиральный порошок или мыло, которые способны уменьшить поверхностное натяжение.

Замечание 1

Также следует отметить, что параметр поверхностного натяжения не зависит от начальной площади свободной среды жидкости.

Из механики также известно, что неизменным состояниям системы всегда соответствует минимальное значение ее внутренней энергии. Вследствие такого физического процесса жидкое тело часто принимает форму с минимальной поверхностью. Если на жидкость не влияют посторонние силы или их действие крайне мало, ее элементы к форме сферы в виде капли воды или мыльного пузыря. Аналогичным образом начинают вести себя вода находясь в невесомости. Жидкость движется так, как будто по касательной к ее основной поверхности действуют факторы, сокращающие данную среду. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.

Следовательно, коэффициент поверхностного натяжения возможно также определить, как основной модуль силы поверхностного натяжения, который в общем действует на единицу длины начального контура, ограничивающего свободную среду жидкости. Наличие указанных параметров делает поверхность жидкого вещества похожей на растянутую упругую пленку, с единственной разницей, что неизменные силы в пленке непосредственно зависят от площади ее системы, а сами силы поверхностного натяжения способны самостоятельно работать. Если положить небольшую швейную иглу на поверхность воды, гладь прогнется и не даст ей утонуть.

Действием внешнего фактора можно описать скольжение легких насекомых таких, как водомерки, по всей поверхности водоемов. Лапка этих членистоногих деформирует водную поверхность, тем самым увеличивая ее площадь. В результате этого возникает сила поверхностного натяжения, стремящаяся уменьшить подобное изменение площади. Равнодействующая сила будет всегда направлена исключительно вверх, компенсируя при этом действие тяжести.

Результат действия поверхностного натяжения

Под воздействием поверхностного натяжения небольшие количества жидких сред стремятся принять шарообразную форму, которая будет идеально соответствовать наименьшей величине окружающей среды. Приближение к шаровой конфигурации достигается тем больше, чем слабее начальные силы тяжести, так как у малых капель показатель силы поверхностного натяжения гораздо превосходит влияние тяжести.

Поверхностное натяжение считается одной из важнейших характеристик поверхностей раздела фаз. Оно непосредственно воздействует на формирование мелкодисперсных частиц физических тел и жидкостей при их разделении, а также на слияние элементов или пузырьков в туманах, эмульсиях, пенах, на процессы адгезии.

Замечание 2

Поверхностное натяжение устанавливает форму будущих биологических клеток и их основных частей.

Изменение сил данного физического процесса влияет на фагоцитоз и на процессы альвеолярного дыхания. Благодаря этому явлению пористые вещества могут в течение длительного времени удерживать огромное количество жидкости даже из паров воздуха, Капиллярные явления, предполагающие изменения высоты уровня жидкости в капиллярах по сравнению с уровнем жидкости в более широком сосуде, весьма распространены. Посредством данных процессов обусловлено поднятие воды в почве, по корневой системе растений, движение биологических жидкостей по системе мелких канальцев и сосудов.

Наиболее характерным свойством жидкости, отличающим ее от газа, является то, что на границе с газом жидкость образует свободную поверхность, наличие которой приводит к возникновению явлений особого рода, называемых поверхностными. Своим возникновением они обязаны особым физическим условиям, в которых находятся молекулы вблизи свободной поверхности.

На каждую молекулу жидкости действуют силы притяжения со стороны окружающих ее молекул, расположенных от нее на расстоянии порядка 10 -9 м (радиус молекулярного действия). На молекулу M 1 , расположенную внутри жидкости (рис. 1), действуют силы со стороны таких же молекул, и равнодействующая этих сил близка к нулю.

Для молекул M 2 равнодействующие сил отличны от нуля и направлены внутрь жидкости, перпендикулярно к ее поверхности. Таким образом, все молекулы жидкости, находящиеся в поверхностном слое, втягиваются внутрь жидкости. Но пространство внутри жидкости занято другими молекулами, поэтому поверхностный слой создает давление на жидкость (молекулярное давление) .

Чтобы переместить молекулу M 3 , расположенную непосредственно под поверхностным слоем, на поверхность, необходимо совершить работу против сил молекулярного давления. Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают дополнительной потенциальной энергией по сравнению с молекулами внутри жидкости. Эту энергию называют поверхностной энергией .

Очевидно, что величина поверхностной энергии тем больше, чем больше площадь свободной поверхности. Пусть площадь свободной поверхности изменилась на ΔS , при этом поверхностная энергия изменилась на \(~\Delta W_p = \sigma \cdot \Delta S\), где σ - коэффициент поверхностного натяжения. Так как для этого изменения необходимо совершить работу

\(~A = \Delta W_p ,\) то \(~A = \sigma \cdot \Delta S .\)

Отсюда \(~\sigma = \dfrac{A}{\Delta S}\) .

Единицей коэффициента поверхностного натяжения в СИ является джоуль на квадратный метр (Дж/м 2).

- величина, численно равная работе, совершенной молекулярными силами при изменении площади свободной поверхности жидкости на 1 м 2 при постоянной температуре.

Так как любая система, предоставленная сама себе, стремится занять такое положение, в котором ее потенциальная энергия наименьшая, то жидкость обнаруживает стремление к сокращению свободной поверхности. Поверхностный слой жидкости ведет себя подобно растянутой резиновой пленке, т.е. все время стремится сократить площадь своей поверхности до минимальных размеров, возможных при данном объеме.

Например, капля жидкости в состоянии невесомости имеет сферическую форму.

Поверхностное натяжение

Свойство поверхности жидкости сокращаться можно истолковать как существование сил, стремящихся сократить эту поверхность. Молекула M 1 (рис. 2), расположенная на поверхности жидкости, взаимодействует не только с молекулами, находящимися внутри жидкости, но и с молекулами, находящимися на поверхности жидкости, расположенными в пределах сферы молекулярного действия. Для молекулы M 1 равнодействующая \(~\vec R\) молекулярных сил, направленных вдоль свободной поверхности жидкости, равна нулю, а для молекулы M 2 , расположенной у границы поверхности жидкости, \(~\vec R \ne 0\) и \(~\vec R\) направлена по нормали к границам свободной поверхности и по касательной к самой поверхности жидкости .

Равнодействующая сил, действующих на все молекулы, находящиеся на границе свободной поверхности, и есть сила поверхностного натяжения . В целом она действует так, что стремится сократить поверхность жидкости.

Можно предположить, что сила поверхностного натяжения \(~\vec F\) прямо пропорциональна длине l границы поверхностного слоя жидкости, ведь на всех участках поверхностного слоя жидкости молекулы находятся в одинаковых условиях:

\(~F \sim l .\)

Действительно, рассмотрим вертикальный прямоугольный каркас (рис. 3, а, б), подвижная сторона которого уравновешена. После извлечения рамки из раствора мыльной пленки подвижная часть перемещается из положения 1 в положение 2 . Учитывая, что пленка представляет собой тонкий слой жидкости и имеет две свободные поверхности, найдем работу, совершаемую при перемещении поперечины на расстояние h = a 1 ⋅ a 2: A = 2F⋅h , где F - сила, действующая на каркас со стороны каждого поверхностного слоя. С другой стороны, \(~A = \sigma \cdot \Delta S = \sigma \cdot 2l \cdot h\).

Следовательно, \(~2F \cdot h = \sigma \cdot 2l \cdot h \Rightarrow F = \sigma \cdot l\), откуда \(~\sigma = \dfrac Fl\).

Согласно этой формуле единицей коэффициента поверхностного натяжения в СИ является ньютон на метр (Н/м).

Коэффициент поверхностного натяжения σ численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины границы свободной поверхности жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения зависит от природы жидкости, от температуры и от наличия примесей. При увеличении температуры он уменьшается.

• При критической температуре, когда исчезает различие между жидкостью и паром, σ = 0.

Примеси в основном уменьшают (некоторые увеличивают) коэффициент поверхностного натяжения.

Таким образом, поверхностный слой жидкости представляет собой как бы эластичную растянутую пленку, охватывающую всю жидкость и стремящуюся собрать ее в одну «каплю». Такая модель (эластичная растянутая пленка) позволяет определять направление сил поверхностного натяжения. Например, если пленка под действием внешних сил растягивается, то сила поверхностного натяжения будет направлена вдоль поверхности жидкости против растяжения. Однако это состояние существенно отличается от натяжения упругой резиновой пленки. Упругая пленка растягивается за счет увеличения расстояния между частицами, при этом сила натяжения возрастает, при растяжении же жидкой пленки расстояние между частицами не меняется, а увеличение поверхности достигается в результате перехода молекул из толщи жидкости в поверхностный слой. Поэтому при увеличении поверхности жидкости сила поверхностного натяжения не изменяется (она не зависит от площади поверхности).

См. также

1. Кикоин А.К. О силах поверхностного натяжения // Квант. - 1983. - № 12. - С. 27-28

Смачивание

В случае соприкосновения с твердым телом силы сцепления молекул жидкости с молекулами твердого тела начинают играть существенную роль. Поведение жидкости будет зависеть от того, что больше: сцепление между молекулами жидкости или сцепление молекул жидкости с молекулами твердого тела.

Смачивание - явление, возникающее вследствие взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердых тел. Если силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше сил притяжения между молекулами жидкости, то жидкость называют смачивающей ; если силы притяжения жидкости и твердого тела меньше сил притяжения между молекулами жидкости, то жидкость называют несмачивающей это тело.

Одна и та же жидкость может быть смачивающей и несмачивающей по отношению к разным телам. Так, вода смачивает стекло и не смачивает жирную поверхность, ртуть не смачивает стекло, а смачивает медь.

Смачивание или несмачивание жидкостью стенок сосуда, в котором она находится, влияет на форму свободной поверхности жидкости в сосуде. Если большое количество жидкости налито в сосуд, то форма ее поверхности определяется силой тяжести, которая обеспечивает плоскую и горизонтальную поверхность. Однако у самых стенок явление смачивания и несмачивания приводят к искривлению поверхности жидкости, так называемые краевые эффекты .

Количественной характеристикой краевых эффектов служит краевой угол θ - угол между плоскостью касательной к поверхности жидкости и поверхностью твердого тела. Внутри краевого угла всегда находится жидкость (рис. 4, а, б). При смачивании он будет острым (рис. 4, а), а при несмачивании – тупым (рис. 4, б). В школьном курсе физики рассматривают только полное смачивание (θ = 0º) или полное несмачивание (θ = 180º).

Силы, связанные с наличием поверхностного натяжения и направленные по касательной к поверхности жидкости, в случае выпуклой поверхности дают результирующую, направленную внутрь жидкости (рис. 5, а). В случае вогнутой поверхности результирующая сила направлена, наоборот, в сторону газа, граничащего с жидкостью (рис. 5, б).

Если смачивающая жидкость находится на открытой поверхности твердого тела (рис. 6, а), то происходит ее растекание по этой поверхности. Если на открытой поверхности твердого тела находится несмачивающая жидкость, то она принимает форму, близкую к шаровой (рис. 6, б).

Смачивание имеет важное значение как в быту, так и в промышленности. Хорошее смачивание необходимо при крашении, стирке, обработке фотоматериалов, нанесении лакокрасочных покрытий, при склеивании материалов, при пайке, во флотационных процессах (обогащение руд ценной породой). И наоборот, при сооружении гидроизоляционных устройств необходимы материалы, не смачиваемые водой.

Капиллярные явления

Искривление поверхности жидкости у краев сосуда особенно отчетливо видно в узких трубках, где искривляется вся свободная поверхность жидкости. В трубках с узким сечением эта поверхность представляет собой часть сферы, ее называют мениском . У смачивающей жидкости образуется вогнутый мениск (рис. 7, а), а у несмачивающей - выпуклый (рис. 7, б). Так как площадь поверхности мениска больше, чем площадь поперечного сечения трубки, то под действием молекулярных сил искривленная поверхность жидкости стремится выпрямиться.

Силы поверхностного натяжения создают дополнительное (лапласово) давление под искривленной поверхностью жидкости.

Если поверхность жидкости вогнутая , то сила поверхностного натяжения направлена из жидкости (рис. 8, а), и давление под вогнутой поверхностью жидкости меньше, чем под плоской, на \(~p = \dfrac{2 \sigma }{R}\). Если поверхность жидкости выпуклая , то сила поверхностного натяжения направлена внутрь жидкости (рис. 8, б), и давление под выпуклой поверхностью жидкости больше, чем под плоской, на ту же величину.

• Эта формула является частным случаем формулы Лапласа, определяющей избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны:

где R 1 и R 2 - радиусы кривизны двух любых взаимно перпендикулярных нормальных сечений поверхности жидкости. Радиус кривизны положителен, если центр кривизны соответствующего сечения находится внутри жидкости, и отрицателен, если центр кривизны находится вне жидкости. Для цилиндрической поверхности (R 1 = l ; R 2 = ∞) избыточное давление \(~p = \dfrac{\sigma}{R}\) .

Если поместить узкую трубку (капилляр ) одним концом в жидкость, налитую в широкий сосуд, то вследствие наличия силы лапласова давления жидкость в капилляре поднимается (если жидкость смачивающая) или опускается (если жидкость несмачивающая) (рис. 9, а, б), так как под плоской поверхностью жидкости в широком сосуде избыточного давления нет.

Явления изменения высоты уровня жидкости в капиллярах по сравнению с уровнем жидкости в широких сосудах называются капиллярными явлениями .

Жидкость в капилляре поднимается или опускается на такую высоту h , при которой сила гидростатического давления столба жидкости уравновешивается силой избыточного давления, т.е.

\(~\dfrac{2 \sigma}{R} = \rho \cdot g \cdot h .\)

Откуда \(~h = \dfrac{2 \sigma}{\rho \cdot g \cdot R}\). Если смачивание не полное θ ≠ 0 (θ ≠ 180°), то, как показывают расчеты, \(~h = \dfrac{2 \sigma}{\rho \cdot g \cdot R} \cdot \cos \theta\).

Капиллярные явления весьма распространены. Поднятие воды в почве, система кровеносных сосудов в легких, корневая система у растений, фитиль и промокательная бумага - капиллярные системы.

Литература

1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 178-184.

вода

Рис. 12.1

воздух

Лекция 12. Поверхностное натяжение жидкостей. Осмос

В этой лекции рассмотрим некоторые свойства жидкостей, связанные с поведением молекул в жидкой фазе. В отличие от практически свободных и быстрых молекул газа молекулы жидкости расположены вплотную друг к другу и перемещаются довольно медленно.

12.1. Поверхностное натяжение жидкостей

Упругими свойствами обладают не только твердые тела, но и поверхность жидкости. Каждый видел, как растягивается мыльная пленка при выдувании пузырей. Силы поверхностного натяжения, возникающие в мыльной пленке, удерживают воздух в пузыре, подобно тому, как растянувшаяся резиновая камера удерживает воздух в футбольном мяче.

Поверхностное натяжение возникает на границе раздела фаз, например, жидкой и газообразной или жидкой и твердой, и обусловлено тем, что молекулы поверхностного слоя жидкости испытывают разную силу притяжения снаружи и изнутри. Поверхностное на-

Тяжение хорошо наблюдать на примере капли воды, где

жидкость ведет себя так, как будто она помещена в эла-

стичную оболочку. Здесь молекулы поверхностного слоя воды притягиваются к своим внутренним соседям (другим молекулам воды) сильнее, чем к внешним молекулам воздуха, рис. 12.1. Другой пример – пленка бензина на воде. Здесь молекулы бензина притягиваются друг к

другу слабее, чем к молекулам воды, в результате чего бензин растекается по воде очень тонкой пленкой.

Поверхностное натяжение можно определить как бесконечно малую (элементарную) работу δ A , которую нужно совершить для увеличения площади поверхности жидкости на бесконечно малую величину dS при постоянной тем-

определяет упругие свойства поверхности жидкости. Чем больше поверхностное натяжение, тем труднее растягивается пленка жидкости.

Поверхностное натяжение зависит от температуры . Например, для воды с ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

Сила поверхностного натяжения F пропорциональна длине контура l на поверхности, к которому приложена, и лежит в плоскости, касательной к по-

Жидкость может смачивать или не смачивать поверхность, на которую она налита. Если молекулы жидкости притягиваются друг к другу слабее, чем к

молекулам поверхности, происходит смачивание (рис. 12.2, а), в противном случае – несмачивание (рис. 12.2, б).

Угол, образованный поверхностью, куда налита жидкость, и касательной к поверхности жидкости, называется краевым углом θ . Предельный случай, когда θ = 0, называется полным смачиванием, а когда θ = π , – полным несмачиванием.

Силы поверхностного натяжения искривляют поверхность жидкости и вызывают дополнительное давление, которое определяется формулой Лапласа

Искривленная поверхность жидкости называется мениском . Поверхностное натяжение проявляется и в случае поднятия жидкости в

капиллярных трубках (рис. 12.3, а). Например, в капиллярах стеблей травянистых растений за счет смачивания вода поднимается на несколько сантиметров. Высота поднятия жидкости с плотностью ρ в капиллярной трубке1 радиуса r

Капиллярные явления играют важную роль в природе и сельскохозяйственной практике. Как уже отмечалось, вода по капиллярам поднимается в стеб-

1 Мениск в капиллярах сферический и дополнительное давление определяется формулой (12.3)″ . Дополнительное давление как бы затягивает жидкость наверх. Это давление уравновешивается гидростатическим давлением столбика жидкости высоты h : P = ρ gh . Учитывая, что радиус кривизны поверхности R связан с радиусом капилляра r соотношением R = r /cosθ , получим формулу (12.4).

ли травянистых растений. По капиллярам почвы вода поднимается из глубинных в поверхностные слои. Уменьшая диаметр почвенных капилляров путем уплотнения почвы, можно усилить приток воды к поверхности, то есть к зоне испарения, и этим ускорить высушивание почвы. Наоборот, разрыхляя поверхность почвы и создавая тем самым прерывистость в системе почвенных капилляров, можно задержать приток воды к зоне испарения и замедлить высушивание почвы. На этом основаны агротехнические приемы регулирования водного режима почвы: прикатка и боронование.

Следует также отметить, что пчелы извлекают нектар из цветка посредством очень тонкой капиллярной трубки, находящейся внутри пчелиного хоботка.

Если пузырек воздуха попадет в кровеносный сосуд небольшого диаметра, то из-за сил поверхностного натяжения может наступить закупорка сосуда (пузырек как бы прилипает к стенкам сосуда и перекрывает его). Это явление называется газовой эмболией . Поэтому при инъекциях нельзя допускать попадания в иглу шприца пузырьков воздуха. Для этого перед инъекцией всегда сбрасывают немного жидкости из шприца.

Кроме того, листья и плоды многих растений не смачиваются водой (покрытывосковымналетом), что предохраняет их отзагниваниявдождливыепериоды.

Оперение водоплавающих птиц предохраняется от намокания следующим образом. Плотное переплетение перьевых и пуховых бородок образует упорядоченную структуру. Жирные выделения расположенной у основания хвоста копчиковой железы, наносимые клювом на перья, сохраняют эту структуру и создают водоотталкивающую (несмачивающуюся) поверхность. Водонепроницаемости также способствуют многочисленные пузырьки воздуха, заключенные в тончайших полостях слоев оперения.

В заключение отметим, что для уменьшения поверхностного натяжения воды используют различные поверхностно-активные вещества (ПАВ), например, мыло. Вода не смачивает (и не отмывает) жирную поверхность, а мыльный раствор – смачивает (и отмывает).

12.2. Осмос и осмотическое давление

Это явление похоже на диффузию, однако, одно существенное отличие заставляет рассматривать его отдельно. Для протекания этого явления необходима перегородка (оболочка), обладающая избирательной проницаемостью , то есть пропускающая одни молекулы и не пропускающая другие.

Явление перехода молекул чистого растворителя через полупроницаемую перегородку в область, занятую раствором, называется осмосом .

В результате этого возникает разность давлений между раствором и чистым растворителем. Когда она достигнет определенного значения, осмос прекращается. Разность давлений, при которой осмос прекращается, называется

осмотическим давлением.

Природа осмотического давления будет понятна, если растворенное вещество рассматривать как идеальный газ с молярной концентрацией n р (для слабых растворов).

где n р = ν /V – молярная концентрация раствора в моль/м3 . Это уравнение полностью совпадает с уравнением Менделеева – Клапейрона для газов, только вместо молекул газа здесь молекулы или ионы растворенного вещества.

где ρ р – плотность раствора (для слабых растворов примерно равна плотности чистого растворителя). Формула (12.6) – экспериментальная формула для определения осмотического давления.

Осмотический эффект играет исключительно важную роль в жизни бактерий, грибов, растений и животных, так как благодаря осмосу происходит водный обмен клетки с внеклеточной жидкостью. Оболочки живых клеток представляют собой полупроницаемые перегородки, – они проницаемы для молекул воды и непроницаемы для молекул сложных органических соединений, образующихся внутри клетки в процессе ее жизнедеятельности. Благодаря этому внутри клетки образуется раствор с концентрацией несколько превышающей концентрацию внеклеточного раствора, и возникает осмотическое давление, растягивающее клеточную мембрану и делающее клетку упругой, как надутый резиновый мяч. Это явление называется тургором клеток. Поэтому ткани растений и животных обладают хорошей упругостью и сохраняют свою форму. Падение осмотического давления в клетках, например, при обезвоживании организма, приводит к их коллапсу (схлопыванию). А обессоливание организма, наоборот, может привести к набуханию и разрыву клеток (осмотический шок).

Если слегка увядшие растения положить в ванну с холодной водой, то благодаря осмосу, они «оживут». Вода будет проходить через мембраны «подсохших» клеток и вернет им прежнюю форму. Осмотическое давление в расти-

тельных клетках, окруженных водой, может быть весьма значительным и достигать нескольких атмосфер. Именно благодаря осмосу вода из почвы попадает в клетки листьев очень высоких деревьев. Так, эвкалипты и секвойи достигают высоты 100-120 м. Концентрация клеточного раствора в листьях таких растений достаточно высокая, значит, и высокое осмотическое давление (12.5), следовательно, и большая высота подъема воды (12.6).

Если же, растение или животное находятся в растворе с концентрацией, превышающей клеточную концентрацию, то вода идет из клеток во внешний раствор. Например, когда мы делаем варенье и засыпаем фрукты сахаром, образуется сироп – раствор сахара в воде, вышедшей из клеток фруктов. Аналогичный процесс происходит и при засолке рыбы или овощей.

Благодаря осмосу речным рыбам не нужно пить, – вода поступает в ткани не только через желудок, но и через всю внешнюю поверхность рыбы. Так что пресноводным рыбам нужно постоянно выводить избыток воды. А у морских рыб, кроме акул и скатов, концентрация клеточного раствора меньше концентрации солей в морской воде, и они вынуждены пить воду, усваивая ее через желудок. Море в прямом смысле «высасывает» воду из тканей рыб. Кстати, именно осмотическим высасыванием воды из клеток обусловлено чувство жажды, возникающее после приема соленой пищи или питья морской воды.

Кроме того, с ростом концентрации раствора (а, значит, и осмотического давления) уменьшается температура его замерзания. По этой причине почки растений и ткани некоторых животных зимой полностью не промерзают (некоторые виды рыб выдерживают полное промерзание водоема, не зарываясь в ил). Морская вода не замерзает при температурах до –2 ° С и ниже в зависимости от солености.

Напротив, температура кипения раствора с ростом концентрации (а, значит, и осмотического давления) увеличивается. Поэтому температура кипения соленой воды при атмосферном давлении выше 100 ° С.

Причины изменения температуры плавления и кипения воды в зависимости от давления рассмотрены в предыдущей лекции.

Вопросы к лекции 12

1. Как возникает поверхностное натяжение жидкостей? Приведите примеры.

2. Как определяется коэффициент поверхностного натяжения жидкости, и от чего он зависит?

3. Поясните, в каком случае жидкость смачивает поверхность, с которой соприкасается, а в каком – нет.

4. При взятии крови для анализа используется тонкая капиллярная трубка. Почему кровь «сама» поднимается по капилляру? Почему такого эффекта практически не наблюдается, если трубка не достаточно тонкая?

5. Почему при инъекциях нельзя допускать попадания в иглу шприца пузырьков воздуха?

6. Приведите примеры капиллярных явлений в жизни растений и животных.

7. Что такое осмос? Как найти осмотическое давление?

8. Приведите примеры осмотического эффекта в живых организмах.

9. Объясните механизм подъема воды в листья высоких деревьев.

10. Почему мы хотим пить после приема соленой пищи? Почему от сладкой пищи чувство жажды гораздо меньше?