Особенности молекулярного строения жидкостей. Строение газов, жидкостей и твердых тел. Особенности структуры растворов. Понятие о «реактивном поле Чем отличается молекулярное строение жидкости

В соответствии с молекулярно-кинетической теорией все тела состоят из молекул. Процессы, изучаемые в механике жидкости и газа, являются результатом действия огромного числа молекул. Например, нет смысла говорить о температуре одной молекулы. Когда расстояние между молекулами многократно превышает размеры самих молекул, то они двигаются независимо друг от друга, в результате столкновения их скорости и направление движения постоянно изменяются. Такие вещества называют газами. Когда расстояние между молекулами соизмеримо с размерами молекул, то взаимовлияние молекул друг на друга становится существенным. Молекулы некоторое время совершают колебательные движения около положения равновесия, затем скачкообразно перемещаются в новое положение равновесия (теория Я.И. Френкеля). Эта особенность строения лежит в основе таких свойств как вязкость и поверхностное натяжение.

В механике жидкость и газ не исследуется с позиций их молекулярного строения. Жидкость и газ рассматривают как сплошную среду (континуум), лишенную молекул и межмолекулярных пространств.

Для оценки справедливости применения модели сплошной среды для газа используют критерий Кнудсена:

где l – длина свободного пробега молекул, м; L – характерный размер потока жидкости (газа), м. При Kn < 0,01 гипотеза сплошности справедлива, при Kn > 0,01 происходит течение разреженных газов и гипотезу сплошности применять нельзя.

Данная гипотеза подтверждена многочисленными экспериментами. Поэтому, вполне обоснованно можно считать гипотезу сплошной среды основной теорией механики жидкости и газа.

Физические свойства жидкостей.

Метод анализа размерностей

Введение

Представленная здесь часть конспекта лекций является первой, начиная с которой, последовательно раскрывается основной курс гидравлики. Изложение курса гидравлики в таком виде адресовано, прежде всего, студентам дневной формы обучения, но с некоторыми коррективами может служить основным учебным пособием и студентам вечерней, заочной и очно-заочной форм обучения.

Данная часть, как и все остальные, состоит из двух разделов-основного и дополнительного. Основной раздел является обязательным для всех, а дополнительный (как правило, более сложный) изучается по рекомендации преподавателя.

В первом разделе данной части конспекта лекций изложены основные физические свойства жидкостей и газов, известные из курса физики. Рассмотрение физических свойств жидкостей и газов выполнено с инженерной точки зрения применительно к гидравлическим явлениям; исключение составляет изложение поверхностных свойств жидкостей (поверхностное натяжение, капиллярность). Термодинамические процессы в газах не рассматриваются, это сделано в соответствующей части курса («Газовая динамика»).

Второй раздел посвящен основам метода анализа размерностей применительно к гидравлическим задачам. Представление об анализе размерностей, по нашему мнению, должен иметь каждый инженер, поскольку этот метод исключительно универсален. Особенность его в том, что применяется он тем успешнее, чем лучше понятна природа явлений; в связи с этим при рассмотрении примеров и задач особое внимание уделялось физическому смыслу - поэтому стоит лишний раз просмотреть примеры и задачи.

Для того чтобы научиться применять метод анализа размерностей, необходимо решить с его помощью как можно больше задач и разобрать примеры, поэтому второй раздел состоит в основном из примеров и задач (приведен минимальный, самый необходимый объем теоретического материала). Примеры, как правило, изложены подробно, а задачи – более кратко, хотя к каждой из них даны пояснения. Рекомендуется все задачи решать самостоятельно, а затем полученное решение сравнивать с приведенным в тексте. Несколько задач решено не до конца - одни из них традиционно не решались с помощью метода анализа размерностей (гидравлический удар), а другие не решены окончательно до сих пор (размыв у опор моста). Автор надеется, что при большом количестве решенных с помощью метода анализа размерностей задач количество перейдет в качество овладения этим универсальным методом.

Физические свойства жидкостей и газов

1. Объект изучения

Жидкостью (или газом) называется такое физическое тело, частицы которого обладают очень большой подвижностью относительно друг друга.

В дальнейшем изучаются равновесие и движение жидкостей и газов, обусловленные только внешними причинами (силой тяжести, внешним давлением и т. д.).

2. Физическое строение жидкостей и газов

Любое тело – это огромное число движущихся и взаимодействующих друг с другом молекул. Кажется совершенно естественным, что, когда взаимодействие молекул друг с другом слабое, молекулы должны образовывать газ; в противном же случае, когда взаимодействие велико –твердое тело, в промежуточном случае – жидкость. Для определения слабого и сильного взаимодействия энергию взаимодействия молекул надо сравнивать с их кинетической энергией. Из молекулярно- кинетической теории известно, что средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул Е непосредственно связана с температурой T системы:

Е = 2/3 k Т ,

где k – постоянная; Т - абсолютная температура.

Жидкости по молекулярному строению занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами. Считают, что молекулы жидкостей расположены так же плотно, как и молекулы твердых тел. Для подтверждения этого факта вспомним, что при замораживании вода превращается в твердое вещество – лед, плотность которого даже меньше, чем воды. Согласно упрощенной, но, по-видимому, качественно верной модели, тепловые движения молекул жидкости представляют нерегулярные колебания относительно некоторых центров; такие особенности физического строения являются причинами специфических свойств, например, текучести.

Текучестью называется способность жидкости изменять свою форму, не дробясь на части, под действием даже небольших сил, в частности, принимать форму сосуда, в котором она находится.

Сплошные текучие среды с точки зрения механических свойств разделяются на два класса: малосжимаемые (капельные) и сжимаемые (газообразные). С точки зрения физики капельная жидкость значительно отличается от газа; с позиций механики жидкости различие между ними не так велико. Часто законы, справедливые для капельных жидкостей, могут быть приложены и к газам в случаях, когда сжимаемость их можно не учитывать (например, при расчете вентиляционных каналов). В связи с отсутствием специального термина, который обозначал бы жидкость в широком смысле слова, в дальнейшем будем пользоваться терминами «капельная жидкость», «газ» и «жидкость», применяя последний в широком смысле, охватывающем как капельную жидкость, так и газ (т.е. под жидкостью будем понимать всякую среду, обладающую свойством текучести). Капельные жидкости обладают вполне определенными объемами, величина которых практически не изменяется под действием сил. Наиболее типичным свойством жидкости является ее изотропность, т.е. одинаковость свойств во всех направлениях: одинаковы теплопроводимость, механические свойства, скорость распространения различных волн и т.д.

Газы, занимая все предоставляемое им пространство, могут значительно изменять объем, сжимаясь и расширяясь под действием сил; в частности они могут существовать только под давлением. При отсутствии давления газ неограниченно расширился бы; поэтому необходимо предполагать, что в обычных условиях давление внутри газа отлично от нуля.

Притяжение и отталкивание частиц определяют их взаимное расположение в веществе. А от расположения частиц существенно зависят свойства веществ. Так, глядя на прозрачный очень твердый алмаз (бриллиант) (рис. 111, а) и на мягкий черный графит (рис. 111, б) (из него изготавливают стержни карандашей), мы не догадываемся, что оба вещества состоят из совершенно одинаковых атомов углерода. Просто в графите эти атомы расположены иначе, чем в алмазе.

Рис. 111

Заметим, что на рисунках изображены не сами атомы, а их модели - шарики и в действительности никаких соединительных стержней или проволочек между ними нет. Это - условное изображение расположения атомов в веществе.

Взаимодействие частиц вещества приводит к тому, что оно может находиться в трех состояниях: твердом, жидком и газообразном. Например, лед, вода, пар (рис. 112). В трех состояниях может находиться любое вещество, но для этого нужны определенные условия: давление, температура. Например, кислород в воздухе - газ, но при охлаждении ниже -193°С он превращается в жидкость, а при температуре -219°С кислород - твердое вещество. Железо при нормальном давлении и комнатной температуре находится в твердом состоянии. При температуре выше 1539°С железо становится жидким, а при температуре выше 3050°С - газообразным. Жидкая ртуть, используемая в медицинских термометрах, при охлаждении до температуры ниже -39°С становится твердой. При температуре выше 357°С ртуть превращается в пар (газ).

Рис. 112

Превращая металлическое серебро в газ, его напыляют на стекло и получают «зеркальные» очки.

Какими свойствами обладают вещества в различных состояниях?

Начнем с газов, в которых поведение молекул (рис. 113) напоминает движение пчел в рое. Однако пчелы в рое самостоятельно изменяют направление движения и практически не сталкиваются друг с другом. В то же время для молекул в газе такие столкновения не только неизбежны, но происходят практически непрерывно. В результате столкновений направления и значения скорости движения молекул изменяются.

Рис. 113

Результатом такого движения и отсутствия взаимодействия частиц при движении является то, что газ не сохраняет ни объема, ни формы , а занимает весь предоставленный ему объем. Каждый из вас посчитает сущей нелепицей утверждения: «Воздух занимает половину объема комнаты» и «Я накачал воздух в две трети объема резинового шарика». Воздух, как и любой газ, занимает весь объем комнаты и весь объем шарика.

А какие свойства имеют жидкости? Проведем опыт.

Рис. 114

Перельем воду из мензурки 1 в мензурку 2. Форма жидкости изменилась , но объем воды остался тем же (рис. 114). Молекулы не разлетелись по всему объему, как это было бы в случае с газом. Значит, взаимное притяжение молекул жидкости существует, но оно не удерживает жестко соседние молекулы. Они колеблются и перескакивают из одного места в другое (рис. 115), чем и объясняется текучесть жидкостей.

Рис.115

Наиболее сильным является взаимодействие частиц в твердом теле. Оно не дает возможности частицам разойтись. Частицы лишь совершают хаотические колебательные движения около определенных положений (рис. 116). Поэтому твердые тела сохраняют и объем, и форму . Резиновый мяч будет сохранять форму шара и объем, куда бы его не поместили: в банку, на стол и т. д.

Рис. 116

Подумайте и ответьте

Какими основными свойствами обладает газ?
Почему жидкость не сохраняет форму?
Чем отличается твердое состояние вещества от жидкого и газообразного?
Отличаются ли молекулы воды от молекул льда?
Какие из перечисленных веществ в обычных условиях (при комнатной температуре и нормальном давлении) находятся в газообразном состоянии, а какие - в жидком или твердом: олово, бензин, кислород, железо, ртуть, воздух, стекло, пластмасса?
Может ли ртуть находиться в твердом состоянии, а воздух - в жидком? При каких условиях?

Домашнее задание

В пластмассовую бутылку (0,5 л) налейте доверху воду и закройте герметично крышкой. Попробуйте сжать в бутылке воду. Затем вылейте воду и снова закройте бутылку. Теперь сожмите в ней воздух. На основании результатов опыта выскажите гипотезу о строении газов и жидкостей.
Задание-конкурс: составьте таблицу, в которой сравните характер движения, взаимодействия частиц, а также свойства вещества в газообразном, твердом и жидком состояниях. Победителем конкурса будет тот, чья таблица содержит наиболее полную и правильную информацию.

Повторим главное в изученном

Все вещества состоят из отдельных частиц (атомов, молекул), между которыми имеются расстояния.
Частицы веществ непрерывно и хаотически движутся.
Скорость движения частиц тем больше, чем выше температура тела.
Диффузией называется явление взаимного проникновения веществ друг в друга. Особенно быстро диффузия протекает в газах, медленнее - в жидкостях, очень медленно - в твердых телах. При увеличении температуры диффузия идет быстрее.
На расстояниях, больших, чем размеры самих частиц, преобладает притяжение частиц. На расстояниях, меньших размеров самих частиц, - отталкивание. Притяжение частиц очень быстро ослабевает при их удалении друг от друга.
Изменение размеров тела при его нагревании называется тепловым расширением.
Тепловое расширение разных твердых и жидких веществ различно, а всех газов - одинаково.

Жидкость — вещество в состоянии, промежуточном между твердым и газообразным. Это агрегатное состояние вещества, в котором молекулы (или атомы) связаны между собой настолько, что это позволяет ему сохранять свой объем, но недостаточно сильно, чтобы сохранять и форму.

Свойства жидкостей.

Жидкости легко меняют свою форму, но сохраняют объем. В обычных условиях они принимают форму сосуда, в котором находятся.

Поверхность жидкости, не соприкасающаяся со стенками сосуда, называется свободной повер-хностью . Она образуется в результате действия силы тяжести на молекулы жидкости.

Строение жидкостей.

Свойства жидкостей объясняются тем, что промежутки между их молеку-лами малы: молекулы в жидкостях упакованы так плотно, что расстояние между каждыми двумя молекулами меньше размеров молекул. Объяснение поведения жидкостей на основе характера молекулярного движения жидкости было дано советским ученым Я. И. Френкелем. Оно заклю-чается в следующем. Молекула жидкости колеблется около положения временного равновесия, сталкиваясь с другими молекулами из ближайшего окружения. Время от времени ей удается совершить «прыжок», чтобы покинуть своих соседей из ближайшего окружения и продолжать совершать колебания уже среди других соседей. Время оседлой жизни молекулы воды, т. е. вре-мя колебания около одного положения равновесия при комнатной температуре, равно в среднем 10 -11 с. Время одного колебания значительно меньше — 10 -12 - 10 -13 .

Поскольку расстояния между молекулами жидкости малы, то попытка уменьшить объем жидкости приводит к деформации молекул, они начинают отталкиваться друг от друга, чем и объ-ясняется малая сжимаемость жидкости. Текучесть жидкости объясняется тем, что «прыжки» молекул из одного оседлого положения в другое происходят по всем направлениям с одинаковой частотой. Внешняя сила не меняет заметным образом число «прыжков» в секунду, она лишь задает их преимущественное направление, чем и объясняется текучесть жидкости и то, что она принимает форму сосуда.

Основные физические характеристики жидкостей и газов.

ЛЕКЦИЯ 3

Предметом изучения механики жидкости и газа является физическое тело, у которого относительное положение его элементов изменяется на значительную величину при приложении достаточно малых сил соответствующего направления. Таким образом, основным свойством жидкого тела (или просто жидкости) является текучесть. Свойством текучести обладают как капельные жидкости (собственно жидкости, такие, например, как вода, бензин, технические масла), так и газы (воздух, азот, водород, углекислый газ). Существенное различие в поведении жидкостей и газов, объясняемое с точки зрения молекулярного строения, будет определяться наличием у капельной жидкости свободной поверхности, граничащей с газом, наличие поверхностного натяжения, возможность фазового перехода и т.д.

Все материальные тела, независимо от их агрегатного состояния: твердого, жидкого или газообразного, обладают внутренней молекулярной (атомной) структурой с характерным внутренним тепловым, микроскопическим движением молекул. В зависимости от количественного соотношения между кинетической энергией движения молекул и потенциальной энергией межмолекулярного силового взаимодействия возникают различные молекулярные структуры и разновидности внутреннего движения молекул.

В твердых телах основное значение имеет молекулярная энергия взаимодействия молекул, вследствие чего под действием сил сцепления молекулы располагаются в правильные кристаллические решетки с положениями устойчивого равновесия в узлах этой решетки. Тепловые движения в твердом теле представляют собой колебания молекул относительно узлов решетки с частотой порядка 10 12 Гц и амплитудой, пропорциональной расстоянию между узлами решетки.

В противоположность твердому телу, в газах отсутствуют силы сцепления между молекулами. Молекулы газа совершают беспорядочные движения, причем взаимодействие их сводится только к столкновениям. В промежутках между столкновениями взаимодействием между молекулами можно пренебречь, что соответствует малости потенциальной энергии силового взаимодействия молекул по сравнению с кинетической энергией их хаотического движения. Среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями молекул определяет длину свободного пробега. Средняя скорость теплового движения молекул сравнима со скоростью распространения малых возмущений (скоростью звука) в данном состоянии газа.

Жидкие тела по своей молекулярной структуре и тепловому движению молекул занимают промежуточное состояние между твердыми и газообразными телами. По существующим воззрениям вокруг некоторой, центральной , молекулы группируются соседние молекулы, совершающие малые колебания с частотой, близкой к частоте колебаний молекул в решетке твердого тела и амплитудой порядка среднего расстояния между молекулами. Центральная молекула либо (при покое жидкости) остается неподвижной, либо мигрирует со скоростью, по значению и направлению совпадающей со средней скоростью макроскопического движения жидкости. В жидкости потенциальная энергия взаимодействия молекул сравнима по порядку с кинетической энергией их теплового движения. Доказательством наличия колебаний молекул в жидкостях служит «броуновское движение» мельчайших твердых частиц, внесенных в жидкость. Колебания этих частиц легко наблюдаются в поле микроскопа и могут рассматриваться как результат соударения твердых частиц с молекулами жидкости. Наличие в жидкостях межмолекулярного взаимодействия обусловливает существование поверхностного натяжения жидкости на ее границе с любой другой средой, что заставляет ее принять такую форму, при которой ее поверхность минимальна. Небольшие объемы жидкости обычно имеют форму шаровидной капли. В силу этого жидкости в гидравлике называют капельными .

Следует отметить, что граница между твердыми и жидкими телами не всегда четко очерчена. Так, при воздействии больших сил на капельную жидкость (например, на жидкую струю), при малом времени взаимодействия последняя приобретает свойства, близкие к свойствам хрупкого твердого тела. Струя жидкости при больших давлениях перед отверстием обладает свойствами, близкими к свойствам твердого тела. Так, при давлениях больших 10 8 Па водяная струя режет стальную пластину; при давлении порядка 5·10 7 Па – режет гранит, при давлениях 1,5·10 7 - 2·10 7 Па – разрушает каменные угли. Давления (1,5 – 2)·10 6 Па достаточно для разрушения различных грунтов.

При определенных условиях граница между жидкими и газообразными телами также может отсутствовать. Газы заполняют весь предоставленный им объем, их плотность может меняться в широких пределах в зависимости от приложенных сил. Жидкости, заполняя сосуд большего объема, чем объем жидкости, образуют свободную поверхность – границу раздела между жидкостью и газом. В обычных условиях объем жидкости мало зависит от приложенных к ней сил. Вблизи критического состояния разница между жидкостью и газом становится малозаметной. В последнее время появилось понятие флюидного состояния, когда частицы жидкости с размерами в несколько нанометров достаточно равномерно перемешаны со своим паром. В этом случае не наблюдается визуального различия между жидкостью и паром.

Пар отличается от газа тем, что его состояние при движении близко к состоянию насыщения. Поэтому он может при определенных условиях частично конденсироваться и образовывать двухфазную среду. При быстром расширении процесс конденсации запаздывает, а затем при достижении определенного переохлаждения происходит лавинообразно. В этом случае законы течения пара могут существенно отличаться от законов течения жидкостей и газов.

Свойства твердых тел, жидкостей и газов обусловлены их различным молекулярным строением. Однако основной гипотезой механики жидкости и газа является гипотеза сплошной среды, в соответствии с которой, жидкость представляется непрерывно распределенным веществом (континуумом), без пустот заполняющим пространство.

Вследствие слабых связей между молекулами жидкостей и газов (потому то они и текучи) к их поверхностям не может быть приложена сосредоточенная сила, а только распределенная нагрузка. Направленное движение жидкости слагается из движения хаотически перемещающихся во всех направлениях относительно друг друга огромного числа молекул. В механике жидкости и газа, которая изучает их направленное движение, полагается непрерывным распределение всех характеристик жидкости в рассматриваемом пространстве. Молекулярная структура принимается во внимание только при математическом описании физических характеристик жидкости или газа, что и был сделано при рассмотрении процессов переноса в газах.

Модель сплошной среды весьма полезна при изучении ее движения, так как позволяет использовать хорошо развитый математический аппарат непрерывных функций.

Количественно пределы применимости математического аппарата механики сплошной среды для газа устанавливаются значением критерия Кнудсена – отношением средней длины свободного пробега молекул газа l к характерному размеру течения L

Если Kn< 0,01 то течение газа можно рассматривать как течение сплошной среды. При обтекании твердой поверхности сплошной средой ее молекулы прилипают к ней (гипотеза Прандтля о прилипании) и поэтому скорость жидкости на поверхности твердых тел всегда равна скорости этой поверхности, а температура жидкости на стенке равна температуре стенки.

Если Kn> 0,01, то рассматривается движение разреженного газа с использованием математического аппарата молекулярно- кинетической теории.

В машиностроении гипотеза сплошной среды может не выполняться при расчете течения жидкости или газа в узких зазорах. Молекулы имеют размеры порядка 10 -10 м; при зазорах порядка 10 -9 м, характерных для нанотехнологии, могут наблюдаться существенные отклонения расчетных данных, полученных посредством обычных уравнений динамики жидкости